河北张家口高一数学上学期文化课摸底考试

河北省张家口市2019-2020学年高一数学上学期文化课摸底考试试题注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，请务必在答题卡相应的位置上填写姓名、填涂准考证号。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。一、选择题(本大题共16个小题，共42分。110小题各3分；1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列实数中最小的是A.3 B. C.0 D. 2.将0.0000025用科学记数法表示为a10n，则nA.2.5 B.0.25 C.6 D.53.由6个同样大小的正方体摆成的几何体如图所示，将正方体移走后，所得几何体的A.主视图不变，左视图改变 B.主视图改变，左视图改变C.主视图不变，左视图不变 D.主视图改变，左视图不变4.下列算式正确的是A.325 B. C.(8)216 D.5(2)35.某坡的横断面如图，己知此坡的坡比是1： ，高BC5m，则坡面AB的长度是A.10m B.5m C.5m D.8m6.如图，是在平面直角坐标系中用围棋棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是A.黑(3，1)，白(3，3)B.黑(3，2)，白(3，3)C.黑(3，3)，白(3，1)D.黑(1，5)，白(5，5)7.如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为x m的木条，若得到的三根木条能组成三角形，刻x可以取的值为A.2m B.2.5m C.3m D.6m8.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：则这100名学生植树数量的平均数和中位数分别为A.5.5，4 B.5.8，5 C.6，6 D.6.6，69.某商品的进价是a元，销售旺季，商家将价格提高70%标价出售，销售旺季过后，商店又以标价5折的价格开展促销活动，促销时每件商品A.亏损0.15a元 B.盈利0.35a元 C.盈利0.5a元 D.盈利0.85a元10.某种圆形合金板材的成本y(元)与它的面积(cm2)成正比，设半径为x cm，当x3时，y18，那么当半径为6cm时，成本为A.18元 B.36元 C.54元 D.72元11.如图，嘉嘉从点A出发，的进5m到点B处后向右转20，再前进5m到点C处后又向右转20，再前进5m到点D处后又向右转20，这样一直走下去，一共走了100m，则此时嘉嘉所在的位置是A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处12.在ABC中，C90，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，下列各图中，能得到等式PC2AC2PB2的是13.如图，ABC为圆O的内接三角形，若AOB120，则ADB与AOB的大小关系是A.ADBAOB B.ADBAOBC.ADBAOB D.无法比较ADB与ADB的大小14.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对题目的个数是A.5个 B.4个 C.3个 D.2个15.已知反比例函数的图象如右下图所示，则二次函数ykx24x3的图象可能是16.如图，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC。石仪比例函致的图像恰好经过AB的中点D，则k的值是A.9 B.12 C.15 D.18二、填空题(本大题共3个小题，共12分。其中1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分)17.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为1 m，那么影长为20m的旗杆的高是 m。18.报据以下作图过程解决问题：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数2，以AB为直径作半圆；第二步：以点A为圆心，OA的长为半径作弧交半圆于点C；第三步：以点B为圆心，BC的长为半径作弧交数轴于点M。则点M在数轴上表示的数为 19.观察下列等式：，你猜想第n个等式an (n是正整数)，并按此规律计算 三、解答题(本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)嘉嘉在解答下面的题目时，发现题目中有部分内容被污物遮盖了：(1)经查找答案知道，上述代数式化简的结果为，求被污物遮盖部分的代数式；(2)若式中的x满足方程x2x0，求被遮住部分的代数式的值。21.(本小题满分9分)某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：根据图表解答下列问题：(1)在女生阅读时间人数统计表中，m ，n ；(2)此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段；(3)从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少?22.(本小题满分9分)如图，在四边形ABCD中，AB/DC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE。(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长。23.(本小题满分9分)阅读下面的材料：如果函数f(x)满足：对于自变量x的取位范围内的任意x1，x2。(1)若x1x2，都有f(x1)f(x2)，则称f(x)是增函数；(2)若x1f(x2)，则称f(x)是减函数。例题：证明函效(x0)是减函数。证明：设0x10)是减函数。根据以上材料，解答下面的问题：已知函数，(1)计算：f(3) ，f(4) ；(2)猜想：函数是 函数(填“增”或“减”)；(3)请仿照例题证明你的猜想。24.(本小题满分10分)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进。图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系。请你根据图象进行探究：(1)小王和小李的速度分别是多少?(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。25.(本小题满分10分)在ABC中，ACB90。ACBC，以点B为圆心，以为半径作半圆，设点P为半圆上一动点，连接CP。将线段CP绕点C顺时针旋转90，得到线段CD，连接DA，DB，PB，BD与半圆相交于点Q。发现(1)在点P运动的过程中，AD始终与BP相等，请说明理由；(2)当直线PC与半圆相切时，求sinCAD思考(3)当BPC135时，直接写出BD的长；探究(4)在点P运动的过程中，BD的长是否存在最小值?若存在，请直接写出BD的长的最小值；若不存在，请说明理由。26