河北宣化一中、张北一中高一数学上学期期中联考

河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题说明：1. 考试时间120分钟，满分150分.2. 将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上.卷(选择题 共60分)一选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1. 已知集合Ax|mx2-2xm0仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为（ ）A. -1，1B. -1，0，1C. 0，1D. 2已知函数的定义域为，则的定义域为 （ ）A. B. C. D. 3集合，则下列关系式正确的是 （ ）A. B. C. D. 4下列各组函数中是同一个函数的有 （ ） 与； 与；与； 与A. B. C. D. 5幂函数的图象过点，则 ( ) A. B. 4C. D. 6.下列不等式正确的是 （ ）A B C D7若，则在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是 （ ）8，若，则（ ）A31 B17 C-31 D249已知函数y=loga（x+3）-1（a0且a1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log94）=（）A. B. C. D. 10已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 11已知，则下列结论正确的是 （ ）A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 是偶函数 D. 是奇函数12高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，已知函数，则函数的值域是 （ ）A. B. C. D. 卷(非选择题 共90分)二填空题（共4 小题，每题5分，共20分）13若2a=5b=10，则=_ 14关于的不等式的解集为_.15已知为上的奇函数，且当时，则当时，_.16. 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是_.三解答题（共6 小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17. （本题满分10分）化简求值：（1）；（2）lg25+lg2+（）-log29log3218. （本题满分12分） 已知函数的定义域为, （为常数）的定义域为.（1）若, ，求及；（2）若,求实数的取值范围. 19. （本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.20. （本题满分12分）某厂生产某种产品月固定成本为10（万元），每生产件，需另投入成本为（万元），当月产量不足30件时，（万元），当月产量不低于30件时，（万元）.因设备问题，该厂月生产量不超过50件，现已知此商品每件售价为5（万元），且该厂每个月生产的商品都能当月全部售完.（1）写出月利润L（万元）关于月产量（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大.21. （本题满分12分）已知函数，.（1）若函数的定义域为，求的最小值；（2）当时，求使不等式成立的的取值范围.22. （本题满分12分）已知函数，若，解关于的不等式宣张2019级高一年级期中联考数学答案一选择题：1-4 BADC 5-8 CADA 9-12 AADB二填空题131 14 15; 16; 三解答题17.解：（1）原式=-2-2=-2-2=0 （5分）（2）lg25+lg2+（）-log29log32=lg5+lg2+-2（log23log32）=1+-2=- （5分） 18.解：(1)若,则由已知有 （2分）因此;,（4分）所以=.（6分）(2),（8分）又=（12分）19.解：(1)由函数是定义在上的奇函数知，所以， （2分）经检验，时是上的奇函数，满足题意.又，解得，故，.（4分）(2)是上增函数.证明如下：在任取且，则，所以，即，所以是上增函数. （8分），又是上增函数，所以解得，从而原不等式的解集为.（12分）20.解：(1)当且时, （4分）当且时,所以（6分）（2）当且时,在上递增，在上递减，此时 （8分） 当且时,在上递增，此时因为，所以（12分）答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.21.解：（1），定义域为时，当，； （3分） 当时，（6分）（2）当，不等式可化为，即得，综上