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第二十四章圆,一、弧长的计算公式,思考：(1)圆周长的计算公式是怎样的？(2)圆的周长可以看做是多少度的圆心角所对的弧长？(3)1的圆心角所对的弧长是多少？n的圆心角所对弧长是多少？,在半径为R的圆中，n的圆心角所对弧长为,1.弧长公式的探求,2.弧长公式的运用,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线的长度），再下料.已知一根弯形管道的有关数据如图所示，请你计算这根弯形管道的展直长度.,计算上图展直长度：,因此所要求的展直长度：,二、扇形的面积,1.扇形及扇形面积公式的探求,想一想：扇形的面积与什么有关？,讨论：怎样从圆的面积公式中找出扇形的面积与扇形的圆心角、半径之间的关系？,圆心角是1的扇形面积是多少？,圆心角为n的扇形面积是多少?,扇形面积公式：,如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，R表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,不要忘了悟字,感悟点滴,从而得出：半径为R，圆心角为n的扇形的面积是,S扇形,比一比：n的圆心角所对的弧长和扇形的面积之间有什么关系？,S扇形,例2.（教科书第111页例1）,2.扇形面积公式的应用,(1),(1)截面上有水部分的面积是指图上哪一部分？（如图(1)）,引导：,阴影部分.,D,(2),(3),讨论：,(2)水面高0.3m是指哪一条线段的长（如图(2)）？这条线段应该怎样画出来？,线段DC.过点O作ODAB，并延长交圆O于C.,(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？,阴影部分面积=扇形OAB的面积-OAB的面积.,进一步引导：,(4)要求扇形OAB的面积，需要知道哪些量？这些量能求出来吗？,圆心角AOB的度数和半径OA的长.,(5)要求OAB的面积，需要知道哪些量？这些量能求出来吗？,底边AB的长和高OD.,解：如图24.4-3，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，交AB于点C,连接AC.,OC0.6,DC0.3,ODOC-DC0.3，,ODDC.,又ADDC，,AD是线段OC的垂直平分线，,ACAOOC.,从而AOD60,AOB=120.,有水部分的面积：,SS扇形OAB-SOAB,四、巩固练习,教科书第112页练习第2、3题,2.,3.S阴影SABC-3S扇形AFE,五、小结提高,2.思考：如何求下列两个图中阴影部分的面积？,图(1)的阴影面积扇形OAB的面积+OAB的面积,图(2)的阴影面积扇形OAB的面积-OAB的面积,六、布置作业,1.必做题：教科书第114115页习题24.4第1题（1）（2）；第2、3、5、6题.,2.选做题：教科书第115页习题24.4第10题.,必做题：P114习题
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