福建龙海高三数学期中文

2017-2018学年上学期期中考高三文科数学试题一、 选择题（每小题5分，共60分）1若，则复数在复平面内表示的点所在的象限为（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2.实数集R，设集合P=x|x2-4x+30，Q=x|x2-40，则P（RQ）=（）A. 2，3B. （1，3）C. （2，3D. （-，-21，+）3下列函数中，定义域为的是（ ）A BC D4若平面四边形满足，则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形C菱形 D正方形5.下列说法错误的是（）A. “若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B. “若q1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题C. 如果命题“p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题D. “”是“=30”的充分不必要条件6设l，m是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中正确的是()A若l，m，则lmB 若l，ml，则mC若l，m，则lmD.若l，l，则7中国古代数学名著九章算术中记载：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他们共猎获5只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪襃、上造这三人共分得鹿肉斤数为（）A. 200B. 300C. D. 4008.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A BC D 9已知实数x，y满足不等式组，若 z= - x+2y的最大值为3，则a的值为（）A. 1B. C. 2D. 10下列函数中，最小值为4的是（）A. y=log3x+4logx3B. y=ex+4e-xC. y=sinx+（0x）D. y=x+11给出下列命题：（1）函数是偶函数； (2）函数在闭区间上的值域是； （3）直线是函数图象的一条对称轴； （4）将函数的图象向左平移个单位，得出函数的图象。其中正确命题是（ ）A（1）（2） B（1）（3）C （2）（3） D（1）（3）（4）12. 设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为() A.1,2 B.1,0 C.1,2 D.0,2二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角的终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则cos2= 14.设各项均不为0的数列an满足an1an(n1)，若a2a42a5，则a3 2正视图侧视图俯视图15题图215. 一个空间几何体的三视图如右图，则该几何体的表面积为 . 16.若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为 三、解答题17.(12分)已知数列an的前n项和为Sn，2Sn=3an-3 （）求数列an的通项公式； （）若等差数列bn的前n项和为Tn，且满足b1=a1，b7=b1b2，求Tn18.（10分）如图，我军军舰位于岛屿的南偏西方向的B处，且与岛屿相距6海里，海盗船以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方逃跑，若我军军舰从处出发沿北偏东的方向以14海里/小时的速度追赶海盗船（）求我军军舰追上海盗船的时间；（）求的值19. (12分)已知向量若f（x）=mn （I）求f（x）的单调递增区间； （II）己知ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=3，sinC=2sinB，求A，c，b的值20(12分)如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，CDBD.(1)求证：CD平面ABD；(2)若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积 21(12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC， E，F分别是A1C1，BC的中点(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE； 22. (12分)已知函数（1）当a=1时求的极值； （2）讨论的单调性；（3）当有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围。答案： （1）见解析（2）试题解析：解：（）的定义域为若，则，所以在单调递增若，则当时