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探索三角形全等的条件（HL）,忆一忆,1、全等三角形的对应边-,对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角边,直角边,斜边,3、认识直角三角形,RtABC,有哪些方法可判断两个直角三角形全等？,(1)：；,(2)：；,(3)：；,(4)：；,SSS,SAS,ASA,AAS,你还有其他方法吗？,动动手做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,动动手做一做,1:画MCN=90;,动动手做一做,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=4cm;,A,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=4cm;,动动手做一做,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,1:画MCN=90;,C,N,M,2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手做一做,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,RtABC,和同学所画的三角形比比，你发现了什么？,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理(HL),在RtABC和Rt中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,如图，AC=AD，C，D是直角，你能说明BC与BD相等吗？,练习1、如图，C=D，请你再添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,例4.如图AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求证:AE=DF.,证明:AEBC，DFBC，AEB=DFC=90,CE=BF，CE-EF=BF-EF,CF=BE.,在RtABE和RtDCF中,则,RtABERtDCF(HL).,AE=DF,判断两个直角三角形全等的方法有：,小结,例5：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,BAC=EDF,AB=DE,B=E,分析：ABCDEF,RtABPRtDEQ,AB=DE,AP=DQ,证明：AP、DQ是ABC和DEF的高APB=DQE=90在RtABP和RtDEQ中,AB=DE,AP=DQ,RtABPRtD
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