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2.2.2 二次函数的性质与图象(课前预习案重点处理的问题(预习存在的问题):一、新知导学1.函数 叫做二次函数,它的定义域为 .2.二次函数的三种形式:一般式_; 顶点式_;两根式_; 若则对称轴为_.二次函数当 时为偶函数,其他均为非奇非偶函数.3.图象:二次函数 (a0)的图象是以直线 为对称轴的抛物线,其开口方向由 确定,顶点坐标为 .4.单调性:二次函数的单调性以 为分界.当a0时,函数的减区间为 ,增区间为 . 最值 .当a0时,函数的减区间为 ,增区间为 最值 .二、课前自测1.抛物线yx22x2的顶点坐标是( ) A.(2,2) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,3)2.抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(1,0),并经过点M(0,1),则抛物线的方程为()A.B. C. D. 3.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 ()A.-2 B.2 C.-1 D.14. 若函数在区间上是减函数,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.2.2 二次函数的性质与图象(课堂探究案)一.学习目标:(1)掌握二次函数的性质与图象,研究二次函数的一般方法-配方法;(2)进一步掌握二次函数的图象的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值得求法。二.重点难点:通过“配方式”分析二次函数的图象和性质的特征。三、典例分析例1论述二次函数的性质,并作出它的图象。 例2. 求函数 的最小值和它的图象的对称轴,并说出它在哪个区间上是增函数?在哪个区间上是减函数?备课札记学习笔记 跟进练习:函数的顶点坐标 ,对称轴 .单调增区间 减区间是 .值域 .四、课堂检测1. 抛物线的图象如下左图,则下列结论:0;1.其中正确的结论是( ). (A) (B) (C) (D)2. 已知二次函数的图象如上右图所示,下列结论:其中正确的结论有( ) A. 4个B. 3个C. 2个D.1个3.已知抛物线经过点(-3,2),顶点是(-2,3),则抛物线的解析式为( )A.y=-x2-4x-1 B.y=x2-4x-1 C. y=x2+4x-1 D.y= -x2-4x+14.已知函数y=2x2-6x+m,如果y值恒为正,那么 ( )A.m=9B. ; C.; D. .5. 两个二次函数f(x)=ax2bxc与g(x) =bx2axc的图象只能是() A. B. C. D. 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为2,图像顶点在直线y=x+1 上,并且图象过点(3,-6),则a,b,c 的值为 ( ) A.-2,4,0 B.4,-2,0 C.-4,-2,0 D. -2,-4,0备课札记学习笔记二次函数 课后拓展案1. 函数的最小值为_. 2.已知函数求函数的顶点坐标 .对称轴方程 最值 若,则函数值域 .3.如果二次函数在区间上是减函数,那么()A. a=-2; B.a=2; C. ; D. 4若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函数的图象只可能是( )A B C D 5 且则()A. B. C. D.6.已知二次函
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