高一数学两角和与差的正弦、余弦、正切知识精讲

一阶数学二角和差的正弦、馀弦、正切本论的主要内容两个角之和和与差的正弦、馀弦、正切知识获取知识点分析1.二面角和差值三角函数公式2.2角总和的馀弦和正弦公式与推导公式一起导出，因此基于本章中的各种公式，其中2角和的馀弦公式为基础。3.公式是一般的。也就是说，可以是任意角度，通过比较展开式可以概括法则。展开式是“另一个名字东湖”。的展开图是同名的其他号码。公式也是一般的，但如果公式为是、是、否，则必须明确。注意公式的反向使用或变形应用。例如：在公式应用中应注意“角的演变”规律。示例：6.重要结论要变成一个角的三角函数形式解决方案：命令，下一步：(其中带拐角的象限由a，b符号确定，角度值由确定。)注：变形为角的三角函数的一种形式类似于此问题的解决，此问题的解决很常见，具有内存价值，是解决此类问题的基础。例如：故障排除指南范例1。已知追求：分析：这个问题用角度进化关系解决。考虑到已知的角度和欲望的形式，设置解决方案：或者解说：对角进化是解决三角函数问题的逻辑方法，如何对角进化？主要对照条件和结论，学生们要掌握常见的角的进化形式(前面已说明)。解决这个问题的时候，很容易忽略对角线的范围决定，错过这个条件的话，或者出现两组解决方案。范例2 .计算：(1)(2)分析：反向使用公式，使用变形公式是评价简化的常用方法，熟练掌握公式是解决这些问题的关键。(1)解决方案1:解决方案2:(2)解决方案：意见：(1)问题之一是为了解决问题，虽然用作公式，但看起来更麻烦。解2通过变形确定两角之和的正切公式的形式，利用逆公式解决问题。(2)问题是利用公式进行的变形以后在涉及两个相切值之和与两个相切值之积的问题中，经常使用此变形。也有解释说，公式作为解决问题、反向利用、变形的方法应用时，求的表达式与公式有距离，因此必须变形、整理后应用。范例3 .两个已知方程式旧值。分析：这个问题探讨了李角和三角函数公式以及李角三角函数关系的应用。解法：由beda定理意见：整个故障诊断过程是角度集成、函数集成的过程。虽然求法很难，但关键是把求法改为。需要把求的表达式看作分母为“1”的分数，将“1”换成代替品，使分子和分母成为二次动式，然后同时除以分子和分母，得到表示的公式。问题解决了。考试点突破考试点二面角和差异三角函数是为了在高考中统一变形，测试学生的技能和一定的逻辑推理能力及计算能力的三角化的重要组成部分，问题型是选择题、填空问题、轻松问题为主、分数通常为5分。但是，如果观察最近两年的高考问题，就会发现以一个主题检查多个知识点的高考问题增加了。示例：已知函数(I)找到f(x)的范围；(II)将设定为第四大象极限角，所需值。这个问题还测试“三角函数定义区域”。“三角函数值的符号”；“等角三角函数基本关系”；“两角和差三角函数公式”；多个知识点，例如“配角公式”。作为答案的提问，我以中间的提问分数获得了12分。(此问题将在以下示例分析中详细说明)这门课的内容主要在高考中考试。三角变换的基本问题是利用三角公式对三角函数的简化、评价和三角恒等式的证明。在多年的大学数学能力考试中，调查了三角公式的掌握和应用，调查了学生思维的灵活性和发散性，同时重点考察了观察能力、运算推理能力、综合分析能力。解决“两个角点和差三角函数”问题的基本思路和方法：可以用两个边和差三角函数公式解的三种基本问题类型：简化和评价问题，证明问题。公式为“使用中”、“反向使用”、“使用变形”。掌握解决变角问题的规律，学会拆角，抓角的技术。理解公式和其他知识的组合。典型案例分析范例4 .已知=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：观察已知条件的中心角结构和求的公式角的结构，就这样把这个问题集合起来吧解决方案：解说：这个问题主要是探讨李角差的三角函数，同时考察李角三角函数的基本关系和三角函数内角的关系转换。在解决问题的过程中，一些学生缺乏整体思维意识，无法全面掌握的这些角落反而展开了已知的三角函数式，变得越来越复杂，最终半途而废。范例5 .被称为锐角三角形ABC。(I)认证：(II)设置AB=3以获得AB边的高度分析：所以将已知的2表达式展开为2角和差公式，建立联立方程，解求和值，除以2表达式就解决了。解决方案：(I)证明：(II)解法：三角形ABC是尖三角形，而且也就是说由下而上取代TanA=2tanB以清理：解决(不包括负值)将AB边的高度设置为CD，如图所示。邮报Ab=3，CD所以AB的边缘意见：这个问题主要调查三角函数的概念、两边和差三角函数值、应用、分析和计算能力。范例6 .阿尔法被称为锐角(I)获得的值获得的值分析：观察已知条件，两边一起除以，得到用tanalia值表示的公式。解法：(I)为锐角，cos0另一个原因好的，好的是锐角，tan =2(ii)alpha是锐角，tan =2因此：观点：这个问题着重讨论了同心三角函数关系和二角差三角函数公式的应用。这个问题有两个想法。一种是释放sinalpha，cosalpha，得到tan 。另一种是在已知条件下，将，转换为tanalia评价。解答思想的是方程式，方程式的思想，同学们用来解答这个问题很麻烦，最后半途而废了。想法2反映了变形问题的想法，高考题的答案，想法2更有启发性，上面的解决方案很简洁明确，学生们请认真反映这个解决方案，应用变形的想法。综合测试一.选择题1.如果已知，则等于()A.b.7c.d.-72 .在ABC中，如果cosA=cosBcosC，则以下结论成立()A.sinBsinC是常数B. tanBtanC是常数C.cos b cosc是常数d.cot b cotc是常数3 .如果已知，x，y压印，则tan (x-y)的值为()A.b.c.d4 .在ABC中，如果-a是钝角，则tanCtanB的值为()A.大于0且小于1B。相当于1C。大于1D。我不确定5.相同的情况()A.b.c.d6.如果已知，则sin值为()A.b.c.d7如果ABC已知cosAcosBsinAsinB，ABC为()A.锐角三角形b .直角三角形C.钝角三角形d .等腰三角形8.如果已知，的值为()A.b.c.d二.填空9.值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.计算=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.如果全部设置为锐角，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。12 .简化=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三.疑难排解13.已知旧值14.证词：15。已知旧值综合测试答案一.选择题1.a解决方案：因此：因此，选择a。2 .b解决方案：a b c=，；a=-(b c)cosb cosc=cosa=-cos(b c)=sinb sinc-cosb cosc2 cosb cosc=sinb sinc因此，tanb tanc=2是常量，选择b。3 .b解法1: 2 2x，y是锐角，因此：因此，选择b。解法2:x，y是锐角，可以得到如果观察选项，则选择b，因为只有b符合条件。4 .a解决方案：a是钝角，b c是锐角，b，c都是锐角也就是说所以选择a。5.c解决方案：所以选择c。6.a解法1:解决方案2:直接求并选择a。7 .c解决方案：所以选择c。8.d解决方案：所以选择d。二.填空9.解法：推导公式转移角度，反向使用两个角度和差的正弦馀弦切入10.11.解决方案：12 .解决方案1:原始解决方案2:原始反映问题解决方法：注意公式的结构，选择适当的方法进行解决，可以简化计算。三.疑难排解13.解决方案：又来了14.分析：三角函数是角度参数函数，因此需要分析角度之间的关系，公式有几个边，需要考虑这些边之间的关系，通过观察以 为中心考虑。描述：左侧元式成立15。分析：首先求出tan值，求出tan (2-)值，然后根据角度范围和值的符号确定角度2-的值解决方案：又来了又来了而且而且