河北涞水高中数学第二章数列2.3等比数列导学案无答案新人教A必修5_第1页
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文档简介

2.3 等比数列学习目标:1 .理解等比数列的定义，能够利用定义判断一个数列是否为等比数列;2 .掌握等比数列的通项公式并能简单应用;重点：等比数列和等差中项的概念及等比数列通项公式的推导和应用难点：等比数列通项公式的推导及应用。一、温故知新什么叫等差数列？通项公式是什么?什么叫等差中项？二、探求新知1、研究下面三个数列并回答问题1、2、4、8；1、-1、1、-11、问题1：上面数列都是等差数列吗？问题2：以上数列后项与前项的比有何特点？2、等比数列的定义 一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的 都等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示。3、等比数列的通项公式的推导过程设等比数列，的公比为方法1：（归纳法） ， ， ， 方法2：（累乘法）根据等比数列的定义，可以得到 ， ， ， .以上共有 等式，把以上 个等式左右两边分别相乘得 ，即 ，即得到等比数列的通项公式。4、等比数列的通项公式 三、通过预习掌握的知识点1、等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）(1) “从第二项起”与“前一项”之比为常数(q) 成等比数列=q（,q0）(2) 隐含：任一项(3) q= 1时，an为常数。2、等比数列的通项公式1: _.3、等比数列的通项公式2:_.4.等比中项：若a.b.c成等比数列。则_. 5、既是等差又是等比数列的数列：非零常数列四、预习检查: 1.判断下列数列是否为等比数列（1）2,2,2,2，；（2）-1,1,2,4,8，； (3)lg3,lg6,lg12,;（4）；（5）已知数列的通项公式为。（6）已知数列的通项公式为2.已知数列1,-2，4,-8，16，它的公比是_，通项公式是_。3. 已知数列1， 则是它的第_项。4.一个等比数列的第9项是，公比是，求它的第1项5. 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 五、导学探疑例题：在等比数列中， 1.已知3，q=-2,求；2.已知=20，=160，求 归纳方法：六固学思疑：1等比数列中, 则为（ ） A 3 B4 C5 D62与，两数的等比中项是（ ）A1 B1
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