高一数学必修5正弦定理苏教_第1页
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文档简介

高一数学要求的五个正弦定理教学目的1.探索和证明正弦定理，了解数学理论的发现和发展过程；2.理解并掌握正弦定理，可以初步用正弦定理求解斜三角形。教学重点正弦定理与调和三角形的证明教学困难正弦定理的证明教学过程一、定理介绍：三角形中的角关系：B C=；AbzeabBC；直角三角形中的一个B=90毕达哥拉斯定理；，在非直角三角形中有这样的关系吗？几何画板的验证第二，定理证明：方法1，转换成直角三角形中的角关系方法2，面积公式法方法3，外接圆法方法4，向量法第三，定理的直接应用：1.在ABC中，(b c):(c a):(a b)=4:533606，然后是733605:32.在ABC中，A:B:C=4:1:1，然后a:b:c=(D)甲4:1:1乙2:1:1丙：1:1丁：1:14.求解斜三角形：正弦定理可以解决三角形中的两类问题：(1)知道两边和一边的对角线，找到另一边的对角线，然后找到其他的边和角度；(2)知道两个角和一边，找到另一个角和另一边。例1在ABC中，已知c=10，a=45，c=30用来求边a，b和角b。B=105例2: a=16，b=，A=30，角b，c和边c是已知的。或者示例3显示a=30，b=26，A=30，角度b，c和边c例4显示b=40，c=20，C=45，角度a，b和边a没有解决方案V.实践和扩展：练习：P9 1 2 3 P10练习3家庭作业：P11练习1 2添加到中航，a:b:c=4:5:6，然后(2sinA-sinB):sinC=扩展：P12 101.1正弦定理(2)教学目的1.用正弦定理解决三角形中的相关问题；2.用正弦定理解决现实生活中的相关问题。教学重点正弦定理的综合应用教学困难正弦定理的综合应用教学过程一、审查简介：1.在ABC中，如果B=30，AB=，AC=2，计算ABC的面积。2.在ABC中，试图判断ABC的形状是已知的二。示例探索：例1。在ABC中，我们知道如何判断ABC的形状。例2。在ABC中，验证：ACBD例3。在ABC中，AD是BAC的平分线，由正弦决定证据：BCDEA例4。一个登山队测量了顶部B在底部A处的仰角为35，以20的倾斜角沿着斜坡走了1000米，然后到达了D处。还测量了顶部的仰角为65，并计算了山的高度(精确到1米)。三。练习作业：练习P10 1 2作业P11练习3
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