高一数学映射人教

高数学映射2.1映射教育目标1 .让学生理解测绘的概念、表达方法2 .让学生理解大象、原象的概念3 .让学生用简单的对应图理解一对一映射的概念4 .让学生认识到事物之间有联系，对应映射是联系方式。教育重点映射，一对一映射的概念教育难点映射，一对一映射的概念教育方法教学方法教具的准备四张幻灯片：第1张：教科书P47图2-1的4个对应图(记为a )。第二张：初中学习的应对例子(记为b )。(1)对于任何实数，轴上都有唯一的点和与其对应的点(2)对于坐标平面内的任何点，唯一有序的实数对(x，y )及其对应(3)对于任何三角形，唯一确定的面积及其对应(4)对于任何二次函数，在对应的坐标平面内唯一的抛物线及其对应。第3张：判断下一个对应是否为地图(记为c )。(1)设a= 1，2，3，4 ，b= 3，4，5，6，7，8，9 。 集合a的元素x对应于对应的法则“乘法2 1”和集合b的元素2x 1，为什么该对应是集合a到集合b的映射(2)设2)a=n，b= 0，1 。 为什么集合a中的元素x根据对应规则“x除以2的馀数与集合b中的元素的对应”，该对应是从集合a到集合b的映射第四张：教科书P48图2-2。 (记为d )。教育的过程(I )复习评论师：上一章中，要素和集合的关系 、集合和集合的关系 、 YY 请记住“”符号哪个是要素ab，ab，ab的意思是什么？生：(略)老师：在中学里，我们学过一些应对例子(放出幻灯片b，老师和学生一起看例子)。 在本节中，您将学习特殊对应图(引入课题并进行板书)。(II )教新课程首先，观察两个集合a、b的要素间的对应例(打出幻灯片a )，在此为了简洁起见，a、b都是有限集合。(对每个对应强调对应规则、集合顺序)师：这四种应对方式分别是什么样的应对方式？生：一对多，一对一，多对一，一对一。师：这四个对应的共同特征是什么？生：对于集合a中的任何要素，根据某种对应规则，集合b中有特定的要素及其对应。老师：看看图2、3、4，想想这三种对应有什么共同的特征生：这三个对应的共同特征是，对于左集合a中的任何一个要素，按照某个对应规则，只有右集合b中的一个要素与其对应。上面的问题，学生不能正确回答。 老师必须抓住时机来引导。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析师：一般来说，a、b是两个集合。 根据某对应规则，对于集合a的任何要素，集合b固有的要素及其对应时，这种对应(包括集合a、b及a到b的对应规则f )称为集合a到集合b的映射。 注： f:AB注意： (1)符号“f:AB”表示从a到b的映射(2)映射有三个要素：两个集合，一个对应规则(3)集合的顺序性： AB和BA不同(4)矢尾集合中要素的任意性(至少一个不行)。 箭头集合中元素的唯一性(多个也不行)。(返回图：幻灯片a )师：根据映射的定义，请告诉我哪个映射是从a到b的映射生： (2)、(3)、(4)的3个对应都是从a到b的映射，(1)的对应不是从a到b的映射。师：判断下一个对应是否是地图。(显示幻灯片c ) (教师和学生一起讨论和回答)师：给出集合a到集合b的映射，aA，bB。 如果元素a和元素b相对应，则元素b称为元素a的图像，元素a称为元素b的原图像。回到(再次图，幻灯片a )，结合例子来固定对象和原象的概念。注意：指定的地图f:AB。 集合a的任何要素在集合b中都有唯一的象，而集合b的要素在集合a中不一定有原象，不一定只有一个原象。2.1.2一对一映射(发出幻灯片d )师：图中所示的3个对应是映射的吗？生：好的师：图中(1)、(2)所示的地图有什么特征？生：具有两个特征： (1)对于集合a中的不同要素，集合b中有不同的对象，(2)集合b中的各要素有原象。师：一般来说，a、b是两个集合。 f:AB是从集合a到集合b的映射，在该映射下，对于集合a的不同要素，如果集合b有不同的映射，并且b的各要素有原始的映射，则该映射被称为从a到b的一对一映射。(返回图：幻灯片d )师：分析图的(2)、(3)为什么是从集合a到集合b的一对一映射？生：(略)老师：注意：(1)一对一映射是一种特殊映射。 (a到b可以解释为映射，b到a也可以解释为映射，或者一对一映射定义。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析(2)在映射f:AB中，对象的集合CBJF，映射不是一对一映射，即C=B是一对一映射的必要条件。 (请想想为什么不够)(图f:AB没有指出集合a中不同要素的集合b中存在不同的像。 即，f:AB有可能是多对一的情况。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析(再次返回图：幻灯片a )考虑到，图中的(2)、(3)、(4)的映射不是从a到b一对一的映射吗(III )课程练习：教科书P49练习1-4。(IV )会议总结本节学习了映射的定义、表现方法、映射和原象的概念、一对一映射的定义。 强调注意的问题(上述)指出映射是特殊的对应：多对一、一对一映射是特殊的映射。 从a到b是映射，从b到a也是映射。(v )放学后工作一、教科书P49，习题2.1 14。二、预习：教科书P50P54例2，预习大纲：1 .函数的定义是什么？2 .函数的定义有多少要素？ 分别是什么？3 .函数是特殊映射，特殊映射在哪里？4