江苏南京东山外国语学校数学一轮复习矩阵与变换教学案_第1页
江苏南京东山外国语学校数学一轮复习矩阵与变换教学案_第2页
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文档简介

矩阵与变换2一、 考纲要求内容要求矩阵与变换B二、 教学目标1. 理解并会求矩阵的特征值及特征向量，掌握特征多项式2. 初步掌握矩阵的简单应用三、 重点难点特征值、特征向量、特征多项式四、 知识导学1.特征值与特征向量： 2.特征多项式：五、 课前自学1. 下列对于矩阵的特征值的描述中正确的是 。（1）存在向量，使得； （2）对任意向量，有；（3）对任意非零向量， 成立； （4）存在一个非零向量， 有.2. 设，矩阵的特征值为 , 对应的特征向量可以是 .3.已知在一个二阶矩阵M的变换作用下, 点变成了点，点变成了点，求矩阵M.4.已知矩阵，A的一个特征值，其对应的特征向量是.（1）求矩阵A；（2）若向量，求的值.六、探究、合作、展示例1.已知，向量（1）求的特征值；（2）求属于的特征向量和属于的特征向量；（3）确定实数，使向量可以表示为；（4）利用（3）的结论，计算；（5）观察并分析（4）中的结果，能否发现什么规律，并近似计算.练习. 已知，试计算：例2自然界生物种群的成长受到多种因素影响，比如出生率、死亡率、资源的可利用性与竞争、捕食者的猎杀乃至自然灾害等等。因此，它们和周边环境是一种既相生又相克的生存关系。但是，如果没有任何限制，种群也会泛滥成灾。现假设两个相互影响的种群随时间段变化的数量分别为，有关系式，其中，试分析20个时段后这两个种群的数量变化趋势。七、当堂练习1已知矩阵，向量，求.2.已知甲,乙两个种群相互影响,其数量分别为,且有关系式试求10个时段后甲,乙两个种群的数量.3自然界生物种群的成长受到多种条件因素的影响，比如出生率、死亡率、资源的可利用性与竞争、捕食者的猎杀乃至自然灾害等等.因此，它们和周边环境是一种既相生又相克的生存关系.但是，如果没有任何限制，种群也会泛滥成灾.现假设两个互相影响的种群X，Y随时间段变化的数量分别为an，bn，并有关系式，
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