江苏南京师大附中江宁分校第一学期高二数学期文科苏教

江苏省南京师大附中江宁分校第一学期高二数学期中考试卷(文科)本试卷分第I卷和第II卷两部分。满分100分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 以下数列中为等比数列的是（ ）A. 1，2，3，4 B. 1，2，4，8 C. 0，1，2，4 D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列的公差为2 ，且则（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 134. 在ABC中，已知，则角C的大小为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 1505. 已知三个数成等差数列，三个数成等比数列，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 在ABC中，若，则此三角形为（ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 以上都不对 7. 不等式表示直线（ ）A. 下方的平面区域（不包括直线） B. 上方的平面区域（不包括直线）C. 下方的平面区域（包括直线） D. 上方的平面区域（包括直线）8. 某博物馆的门票每位10元，购票人数为n，当时，八折优惠；当 时，九折优惠。则18人购票至少需要（ ） A. 200元 B. 180元 C. 162元 D. 160元 9. 在ABC中，角A、角B的对边分别为且，则满足条件的ABC（ ）A. 有一个解 B. 有两个解 C. 无解 D. 不能确定10. 一屋顶的斜面成等腰梯形，最上面一层铺瓦21片，往下面每一层比上一层多铺1片，斜面上铺了19层，则共铺瓦片数为（ ） A. 209 B. 589 C. 228 D. 570 11. 已知满足，则的最大值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 12. 设为正实数，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分。）13. 已知ABC中，求= 14. 若数列的通项，求该数列的前10项的和为 15. 满足 的点构成的图形的面积是 16. 在等比数列中，若，则 第卷三、解答题(解答需要写出文字说明或论证过程，共48分) 17. （本小题满分10分）在等比数列中，（1），求；（2），求。解：18. （本小题满分10分）（1）不等式的解集为 ；（2）关于的不等式的解集为，求的取值范围。解：19. （本小题满分10分）求数列 的前项的和。解：20. （本小题满分10分）（1）求函数的最小值；（2）求函数的值域。解：21. （本小题满分8分）在中，已知成等差数列，成等比数列。（1）求证：是正三角形；（2）如图（1），若为第一个三角形，分别连结三边的中点，将剖分成4个三角形（如图（2），再分别连结图（2）中间的一个小三角形三边的中点，又可将剖分成7个三角形（如图（3）。依此类推，第个图中被剖分为个三角形,求。解：参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）15 BCBBC610 ABDAD 1112 AC二、填空题：（每小题3分，共12分）13. 14. 15. 16. 2 三、解答题：1