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高三上数学周考(五) 2004年10月 第6页 一选择题:1已知集合Mx| 2, xN,则集合M的真子集的个数是( )。(A)3 (B)4 (C)15 (D)632不等式ab的解集是x| x,则ab等于( )。(A) (B) (C)2 (D)33已知loga(a21)loga2a0,则实数a的取值范围是( )。(A)0a1 (B)a1 (C)0a14设ab0, x, y,则有( )。(A)xy (B)x0”是使“axb0”恒成立的( )。(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件6设a2,则不等式ax2(1a)x10的解集是( )。(A)x| x1 (B)x| x (C)x| x1 (D)x| 1x7不等式0)的解集是( )。(A)x| axa (B)x| xa (C)x| axa (D)x| a ax的解集是x| 4xc,则ac等于( )。(A) (B)2 (C) (D)10定义在R上的偶函数f (x)在0, )上是增函数,则不等式f (x23x2)f (x22x)的解集是( )。(A)(, 0) (B)(, 2) (C)(, ) (D)(, 2)(2, )11若函数ylog(2log2x)的值域是(0, ),则其定义域是( )。(A)(, 2) (B)(0, 2) (C)(0, 4) (D)(2, 4)12定义在实数集R上的偶函数yf (x)满足f (x1)f (x),且在1, 0上单调递增,设af (3), bf (), cf (2),则有( )。(A)abc (B)acb (C)bca (D)cba 二填空题:13已知奇函数f(x)在(0, )单调递增,且f(3)0,则不等式xf(x)0的解集是x| xb3ab; ab0且cbc; a0b; |a|1且|b|2; a, bR且ab1(a)(b)的最小值为4,其中正确的有 (写出正确命题的编号)。三解答题:17已知函数f (x), x1, ),求f (x)的最小值。18已知关于x的方程ax2(a21)x3a0 (a0)所有的解均小于1,求实数a的取值范围。19解不等式:|lg|lg2|0且a1), (1) 求f (x)的最大值;(2) 证明对任何实数b, c都有f (c)0)所有的解均小于1,求实数a的取值范围。19解不等式:|lg|lg2|0且a1), (1) 求f (x)的最大值;(2) 证明对任何实数b, c都有f (c)115 ; x=8; y=216 三解答题:(每小题9分,共36分) 17f (x)x2, x1, ), 设1x1x2, f (x1)f (x2)(x12)(x22)(x1x2)(1), 1x1x2, x1x20, 01, 01, 1, 则f (x1)f (x2)(x1x2)(1)0), 对称轴为x0, 由f (1)0a24a102a2.2a或a219|lg|lg2|0.(1) 当0x时, 0而021, lg0, lg20,则原不等式为lglg21x, x;(2) 当x1时, 1而122, lg0,则原不等式为lglg21lg21成立, 1时, 1, 22, lg0, lg20,则原不等式为lglg21lg2x1x5, 1x5,综上所述,原不等式的解集是x| x0,而y, 又t4t4828480, y,当t4时, t24,即ax24, xloga(24)时等号成立.则当x loga(24)时, f (x) 的最大值是。 (2) 对于任意实数c,都有f (c)
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