河北石家庄市高中数学 2.3 幂函数学案 北师大版必修1_第1页
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文档简介

2.3 幂函数学习目标1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.学习重点难点重点：幂函数的概念，图像，性质难点：图像和性质.知识链接或储备预习教材P77知识质疑解疑与探究探究一：幂函数的概念问题1：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）边长为的正方形面积，是的函数；（2）面积为的正方形边长，是的函数；（3）边长为的立方体体积，是的函数；（4）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；（5）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数. 小结：问题2：判断一个函数是不是幂函数的标准是什么？试试1：判断下列函数哪些是幂函数.；.探究2：幂函数的图象与性质问题：观察下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点问题3：你能从这五个具体的函数图像中，发现什么规律？例1. 讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.例2. 比大小：（1）与； （2）与； （3）与.拓展提升与巩固训练幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大. 轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.当堂检测1. 若幂函数在上是增函数，则（ ）.A0 B0 C=0 D不能确定2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.3. 若，那么下列不等式成立的是（ ）.Al B1 ClD14. 比大小：（1）； （2）.5
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