高三数学三角恒等变形文人教实验A知识精讲_第1页
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文档简介

高三数学三角恒等变形（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：三角恒等变形二. 重点、难点： 1. 同角关系， 2. 和、差公式 3. 倍角 4. 半角【典型例题】例1 为第二象限角，则以下各角终边在第几象限（1） （2） （3）解：（1） 为I、III象限角（2） 为III、IV象限，轴负半轴（3）即第III象限第IV象限例2 ，求其它5个三角函数值。解：为第I象限角， 为第III象限角 例3 ，则：（1） 。（2） （3） 。解：（1）（2）（3）另解：例4 ，则： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。解：（1）（2）（3）（4） 例5 化简：（1）= 。（2） 。（3） 。（4） 。（5） 。解：（1）（2）（3）（4）（5）例6 ，则 。解： 例7 不查表求的值。解法一： 解法二：设则 ，即例8 已知，求值 。解法一： ， 解法二： ， 例9 已知，求的值。解： 又 例10 已知。（1）求的值；（2）求的值。解析：（1） 解得或 （2） 例11 已知为第二象限的角，为第一象限的角，求的值。分析：利用条件求出的正切值，再将式子用两角差公式求值。解析：解法一： 为第二象限角， 为第一象限角， ， 解法二：为第二象限角， 为第一象限角， 故 例12 已知，且，求的值。解析：因为，所以又由于，于是同理可求得 故例13 已知，求的值。解析：根据倍角公式，由原式得 ， ，即 例14 已知，求的值。解析： ，由此知： 从而 【模拟试题】1. 已知方程的两根均，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 或2. 已知，则 。 3. 设，则 。4. 不查表求值： 。5. 若，则的值等于（ ）A. 1B. C. D. 36. 已知，则取得最大值时的值是（ ）A. B. C. D. 7. 在内使成立的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则值是（ ）A. B. C. D. 9. 等于（ ）A. B. C. D. 10. 函数的最小正周期是（ ）A. 2B. 4C. D. 11. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 12. 下列各式中，值为的是（ ）A. B. C. D. 13. 已知，则的值为（ ）A. B. 或C. D. 14. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 15. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 16. 已知，A为第四象限角，则等于（ ）A. B. C. D. 17. 设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 18. 已知，且为锐角，则的值是（ ）A. 1B. C. D. 19. 已知和是方程的两个根，则的关系是（ ）A. B. C. D. 20. 已知向量，若，且A、B、C为ABC的三个内角，则B等于（ ）A. B. C. D. 【试题答案】1. B 2. 3. 4. 25. D6. B7. D8. B 9
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