河北清河清河中学高一数学 1.2.1《中心投影与平行投影》学案

1.2.11.2.2中心投影与平行投影空间几何体的三视图一、学习目标 1. 了解中心投影与平行投影的区别； 2. 能画出简单空间图形的三视图；3. 能识别三视图所表示的空间几何体；二、考纲要求：会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图；能识别三视图所表示的立体模型。三、方法指导：预习教材P11 P14，找出疑惑之处，填写导学案自主学习部分。四、自主学习 复习1：圆柱、圆锥、圆台、球分别是_绕着_、_绕着_、_绕着_、_绕着_旋转得到的.复习2：简单组合体构成的方式：_和_。 探索新知探究1：中心投影和平行投影的有关概念问题：中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子，你知道这是什么现象吗？为什么影子有长有短？新知1：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中光线叫投影线，留下物体影子的屏幕叫投影面.光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影线_.在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影，平行投影的投影线是_的.在平行投影中，投影线_时叫正投影,否则叫_. 思考：中午太阳的直射是什么投影？路灯、蜡烛的照射是什么投影？试试：在下图中,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子.结论:中心投影其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化；平行投影其投影的大小与这个平面图形的形状和大小是完全相同的.探究2：柱、锥、台、球的三视图问题：我们学过的几何体(柱、锥、台、球),为了研究的需要，常常要在纸上把它们表示出来，该怎么画呢？能否用平行投影的方法呢?新知2：为了能较好把握几何体的形状和大小，通常对几何体作三个角度的正投影.一种是光线从几何体的_得到投影图，这种投影图叫几何体的正视图；一种是光线从几何体的_得到投影图，这种投影图叫几何体的侧视图；第三种是光线从几何体的_得到投影图，这种投影图叫几何体的俯视图.几何体的_、和称为几何体的三视图.一般地，侧视图在正视图的，俯视图在正视图的.三视图中，能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 下面右图是一个长方体的三视图.俯视图侧视图正视图思考：仔细观察上图长方体和圆柱的三视图,你能得出同一几何体的三视图在形状、大小方面的关系吗？能归纳三视图的画法吗?小结：1.正视图反映物体的长度和高度，俯视图反映的是长度和宽度，侧视图反映的是宽度和高度；2.正视图和俯视图高度相同，俯视图和正视图长度相同，侧视图和俯视图宽度相同；3.三视图的画法规则：正视图、侧视图齐高，正视图、俯视图长对正，俯视图、侧视图宽相等，即“长对正”、“高平齐”、“宽相等”；正、侧、俯三个视图之间必须互相对齐，不能错位.探究3：简单组合体的三视图问题：右图是个组合体，你能画出它的三视图吗? 小结：画简单组合体的三视图，要先观察它的结构，是由哪几个基本几何体生成的，然后画出对应几何体的三视图，最后组合在一起.注意线的虚实.五、 典型例题例1 画出下列物体的三视图： 例2 说出下列三视图表示的几何体： 练 作出下图中两个物体的三视图 六、 学习小结1. 平行投影与中心投影的区别；2. 三视图的定义及简单几何体画法：正视图（前往后）、侧视图（左往右）、俯视图（上往下）；画时注意长对正、高平齐、宽相等； 3. 简单组合体画法：观察结构，各个击破. 知识拓展画三视图时若相邻两物体表面相交,则交线要用实线画出；确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的方向不同，所画的三视图可能不同.七、学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 下列哪种光源的照射是平行投影（ ）.A.蜡烛 B.正午太阳 C.路灯 D.电灯泡2. 左边是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）. A.四棱锥B.圆锥C.三棱锥D.三棱台3. 如图是个六棱柱,其三视图为（ ）.A. B. C. D. 4. 画出下面螺母的三视图 _ . 5. 右上图依次是一个几何体的正、俯、侧视图， ，则它的立体图为_.八、课后作业 1、两条相交直线的平行投影是（ ）A 两条相交直线 B 一条直线C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线2、如图中甲、乙、丙所示，下面是三个几何体的三视图，相应的标号是（ ） 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D 正视图侧视图俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 甲 乙 丙3、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ）A 长方体或圆柱 B 正方体或圆 C 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥4、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点。（2）空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线变成了相交的直线。（3）几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式。 A. 0 B .1 C .2 D .3 、如图（）所示的一个几何