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河北省石家庄市第二中学2017届高三数学9月月考试题 文（扫描版）参考答案1C 2C 3A 4D 5A 6D 7B 8A 9B 10A 11A 12C 13 14 1518 16（0，4）（6，+）17（）由已知，根据正弦定理得由余弦定理得，故，所以（）由，得由，得故，18（）当时，得 两式相减得 当， 以为首项，公比为2的等比数列 （）由（）得 得 19（）证明：因为底面，所以因为底面正三角形，是的中点,所以因为，所以平面因为平面平面,所以平面平面（）由（）知中， 所以 所以 20.解(1)由条件知点M在圆O上，所以1a24，则a.当a时，点M为(1，)，kOM，k切，此时切线方程为y(x1)即xy40，当a时，点M为(1，)，kOM，k切.此时切线方程为y(x1)即xy40.所以所求的切线方程为xy40或xy40.(2)设O到直线AC，BD的距离分别为d1，d2(d1，d20)，则ddOM23.又有|AC|2，|BD|2，所以|AC|BD|22.则(|AC|BD|)24(4d4d2)4524(52)因为2d1d2dd3，所以dd，当且仅当d1d2时取等号，所以，所以(|AC|BD|)24(52)40.所以|AC|BD|2，即|AC|BD|的最大值为2.21 （1）,则,（2）作由（1）知：，,又22 () 解:的定义域为,; 若,则恒成立,所以在总是增函数 若,令,求得,所以的单增区间是; 令, 求得 ,所以的单减区间是 () 把 代入得:, 因为,所以,所以:, ,所以: 令,则,由()知:在 单调递增,而 ,所以在上存在唯一零点,且; 故在上也存在唯一零点且为,当时, ,当时,所以
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