高三总复习15函数综合应用

高3综合评述函数综合应用函数知识是贯穿高中数学的主要路线，其方程思想揭示了知识之间的内在联系。它与不等式、数列、分析器下学、三角等知识见面。另外，函数知识的图像、特性、函数概念等纵向集成问题也是考察的重点和难点。本周的培训案例：范例1。设定函数f(x)=lg(x2 ax-a-1)，并给出以下命题： f(x)有最小值。当a=0时，f(x)的范围为r。 A0，f(x)在间隔2，处具有逆函数。如果f(x)在间隔2，中单调递增，则实数a的范围为a 4。这里正确命题的顺序是，。分析：在逐一判断一个命题的同时，还要注意每个命题之间的相互关联。在判断某个命题是否成立的同时，也可以判断那个命题是否不成立。和等。2逐一判断命题：当：a=0时，f(x)f(x)没有最小值，所以不准确，准确。如果f(x)在：中放入2，的逆函数，则u=g(x)=x2 ax-a-1，对称轴x=-，当x2，时，创建u0，即g(2)0。22 2a-a-10、a-3或-2a 4。a0，满足问题的要求。u在(-，)中单调递增，lgu是单增量函数。f(x)为A0时2，的逆函数，即精确。由f(x)对2，进行单次增加，只是：a-3，a4不能保证f(x)在2，下有单个增长。所以不准确。摘要：在上述问题中，复合函数的单调性问题是一个难题。要重视分解的各函数的单调性和域指定问题。范例2 .已知点P(x，y)在函数y=-x2 x-的图像中移动，对应点q()在函数g(x)的图像中移动，1查找g(x)的解析公式。2 q:是否存在实数m，n(m集g(x)图像中的点(x1，y1)，根据题目如下。，2.对称轴：x=1。M0，f(0)=0，f(3)f(0)，f(x)是r的单调函数，f(x)是r的单调递增函数，f (k3x) f (3x-9x-2) 0，也就是说，也就是说，对xr的建立，3x=t0，T2-(k1)t20对设置为所有t0。(方法1) g(t)=t2-(k 1)t 2，镜像轴：G(0)=20与k-1时的标题匹配。对于任意t0，g(t)0总是成立的。解决方案：概括起来，当时是任意成立的。通过(方法2)(I)3x0，创建。可以得到等号。建立任意(I)只是。摘要：对于抽象函数，首先从特性开始，然后用特性解决其他问题。在示例3中，方法1处理设置为一阶二次不等式的解集问题。方法2将k和x的两个变量分隔到不等式的两侧，得出x的范围的k的范围，并在求x的函数的值的范围时应用平均不等式。范例4 .已知函数(a、b、cr、A0、B0)是奇数函数，当x0时，f(x)具有最小值2。在这里bn，和。(1)求函数f(x)的解析公式。(2)询问函数f(x)图像中是否存在关于点(1，0)对称的两点，如果存在，则求出点的坐标，如果不存在，则说明原因。解决方案：(1):-f(x)是奇数函数，-f(-x)=-f(x)，c=0，x0时f(x)min=2。也就是说，如果立即达到最小值，存在a=b2。另外/也就是说，bn， b=1， a=1。(2)点(x0，y0)位于y=f(x)的图像中，点(1，0)的镜像点也位于y=f(x)图像中然后，解决方案：y=f(x)图像包含关于点(1，0)对称的两个点。范例5 .已知函数，f2(x)=x 2。(1)如果方程式f1(x a)=f2(x)具有两个不等的实际布线，则取得值a的范围。(2)如果f1(x)f2(x-b)的解决方案集为，则获取b的值。解决方案：(1)方法1，图像如下：中心点(-a，0)，半径r=1，y=x 2距离中心点d，作为一个问题，在上图中，l与c相交。如图(3)所示，如果a=1，则l和c有两个公共点。在A1中，l和半圆只有一个公共点。法国2有两个不小于-2的实际根。设定g (x)=2x2 (a 2) x a2 3。如图所示，即可从workspace页面中移除物件。(2)f1(x)F2(x-b)也就是说，解决方案集，那时，线：通过点，解决：摘要：示例4是函数和分析几何知识的组合。实例5是解决函数问题的几种形式的组合思想。在(1)中，解决方案1必须注意根据等效的转换和情况绘制图形，以及如何表达。解2通过应用于一阶二次方程的实际根分布的思想来解