初三数学一元二次方程公式法和因式分解法

第六课：一阶二次方程公式法和因式分解法一、考试点、热点审查学习要求：1，学习一阶二次方程的根公式推导。2，了解公式方法，并使用公式方法求解简单数值系数的一阶二次方程。3，经历了一阶二次方程的根公式的探索过程，体会了公式方法和分配方法的内在关系。4，根据特定一阶二次方程的特性，可以灵活选择方程的解。体会解决问题的方法的多样性。5、用因数分解(因数法、公式法)求解几个简单数值系数的一阶二次方程。6、根据主题的特性，灵活选择多种方法，求解一阶二次方程。知识要点：探讨1，1阶二次方程的和阶，推导出一阶二次方程的根公式：对于一阶二次方程，通过阵列方法，(1)当时；(2)当时一阶二次方程没有实际解。2，公式法的定义：利用连接一阶二次方程的根公式的方法称为公式法。3，使用根公式求一阶二次方程根的一般步骤：(1)一阶二次方程必须用正则表达式来阐明a，b，c的值。(2)重新计算的值：当时方程式有实际的解决方案。当时方程没有实际的解。4，因数分解方法是解一阶二次方程的方法：如果一阶二次方程的一侧为零，另一侧容易分解为二次因数的乘积，则用解一阶二次方程的方法解一阶二次方程的方法称为因式分解方法。5、保理方法的理论基础如下。6，用分解因子法求解一阶二次方程的一般步骤：使方程的右侧为零。把方程的左边分解成两个一阶自变量的乘积。各因子各取0，得到2元一次方程。求解这两个一阶方程的解法是一阶方程的解法。二、典型例子示例1，导出布线公式： ()范例2，使用方程式求解方程式：(1) (2)(3) (4)范例3，已知a、b、c都是实数，解决| b 1 | (c 3) 2=0的方程式范例4，能否找到使多项式a=4x2 2x-1等于b=3x2-2的适当x值？范例5，第一阶二次方程式(m-1) x2 3m2x (m2 3m-4)=0，取得一个与m的值不同的值。1，使用公式方法求解方程式3x2 4=12x，以下替代公式是正确的()A.x1，2=B.x1，2=C.x1，2=D.x1，2=2，方程x2 3x=14的解是()A.x=B.x=C.x=D.x=3，以下数字中方程式x2-(1) x=0的解决方案如下()1-A.0个B.1个C.2个D.3个5，如果数字x2-6x 5的值为12，则x的值为()A.1或5B.7或-1c。-1或-5d。-7或1如果6，x的方程式3x2-2 (3m-1) x 2m=15具有-2的根，则m的值等于()A.2b-c-2d。7，x为什么是值，那么对数2x2 7x-1等于4x 1？9，使用公式方法求解以下方程(1)x2 6x 9=7 (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)(11) (12)范例1，(1)方程式的根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)方程式的根_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _范例2，使用分解引数方法求解下列方程式(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8) (x-1) 2-4 (x-1)-21=0。范例3，2-方程式x2bx-1=0的一个根：b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，其他根示例4，如果已知a2-5ab6b2=0，则等于()范例5，求解x的方程式：(a2-B2) x24a bx=a2-B2。示例6，如果x值是原因，则等式一、填空1，使用因数分解方法求解方程9=x2-2x 1(1)项目移动；(2)方程左边是两个数的平方差，右边是0。(3)将方程的左边分解为两个一阶自变量。(4)对这两个一阶方程的解分别为x1=，x2=。2，(1)表达式t (t 3)=28的解释是_ _ _ _ _ _ _。(2)方程式(2x 1) 2 3 (2x 1)=0的解译为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。您可以使用3，(1)引数分解方法，将方程式5(x 3)-2x(x 3)=0解译为二元一次方程式并加以解决。(2)方程式x2-16=0表示方程式的左侧引数为方程式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4，x2-3x c=0方程式的根为1时，c=是方程式的其他根，可解析为(x -1)(x )=05，如果已知x2-7xy 12 y2=0，则x和y的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6、小英、小华把苹果分成一起，说：“我来分三倍的苹果。”小英说：“我的苹果数的平方和你得到的苹果数完全一样。”小英、小华收到的苹果数是另外的。二、选择题1，方程式3x2=1的解决方案是()A.B.C.D2，2x (5x-4)=0的解决方案是()A.x1=2，x2=b.x1=0，x2=C.x1=0，x2=D.x1=，x2=3，在以下方程式中，适用于使用因数分解方法求解的是()A.x2 x 1=0b.2x2-3x5=0C.x2 (1 )x=0D.x2 6x 7=04，如果数字x2 5x 6等于- x 1的值，则x值为()A.x1=-1，x2=-5b.x1=-6，x2=1C.x1=-2，x2=-3d.x=-15，如果已知y=6x2-5x1，y-0，则x的值为()A.x和x1B.x C.xD.x和x6，方程式2x(x 3)=5(x 3)的布线为()A.x=b.x=-3或x=c.x=-3 d.x=-或x=37，使用因数分解方法求解方程的方法如下A.(2x-2)(3x-4)=0；2-2x=0或3x-4=0B.(x 3)(x-1)=1x 3=0或x-1=1C.(x-2)(x-3)=23x-2=2或x-3=3d . x(x 2)=0x 2=08，方程式ax (x-b) (b-x)=0的根A.x1=b，x2=ab.x1=b，x2=c.x1=a，x2=d.x1=a2，x2=B29，如果第一阶二次方程式(m-2) x23 (m2 15) x m2-4=0的常数为0，则m为()A.2b.2c-2 d-10第三，求解x的以下方程(1)x2 12x=0；(2)4x 2-1=0；(3)(x-1)(x 3)=12；(4)x2-4x-21=0；(5)3 x 2 2 x-1=0；(6)10x 2-x-3=0；(7)4(3x 1)2-9=0(8)5(2x-1)=(1-2x)(x 3)三、课后练习1，方程式(x-5) 2=6的两条布线()A.x1=x2=5 b.x1=x2=-5C.x1=-5，x2=-5-d.x1=5，x2=5-2.使用求根公式求解一阶二次方程时，首先将方程解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3，x为什么是值，代数2x2 7x-1和x2-19的值是相反的？4、使用公式方法求解以下方程式：(1) (2)(3) (4)(5) (6)一、选择题1，已知方程式4x2-3x=0如下()A.只有一个根x=B。只有一个根x=0C.根x1=0，x2=D。根x1=0，x2=-2，如果(x-1)(x 2)=0，则以下结论是正确的()A.x=1或x=-2 B. x=1C.x=2或x=-1 D. x=1和x=-23，如果方程式(x-2)(3x 1)=0，则3x 1的值为()A.7 B. 2 C. 0 D. 7或04，方程式5x (x 3)=3 (x 3)解释为()A.x1=，x2=3b.x=c.x1=-，x2=-3d.x1=，x2=-35，方程式(y-5) (y 2)=1的布线为()A.y1=5，y2=-2b.y=5c.y=-2d。以上答案无效第二，用因数分解法求解以下方程：(1)t(2t-1)=3(2t-1)；(2)y2 7y 6=0；(3) y2-15=2y (4) (2x-1) (x-1)=1。四、课后反馈表1、本课学生整体满意度分数(100分满分)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、学生对课程内容的满意度()A.非常满意b .更满意c .一般d .更不满意e .非常不满意3、学生对教学教师的满意度()A.非常满意b .更满意c .一般d .更不满意e .非常