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江苏省启东中学20112012学年度第一学期高二实验班期中考试数 学 试 卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1命题：“”的否定是 2函数的极大值为 3在异面直线上分别任取5个点，以这10个点为顶点可组成的三角形的个数为 4过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为 53名男生和3名女生站成一排，3名女生中有且只有2名相邻，则不同的排法种数为 6函数在的切线方程为 7将5名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少分到一名大学生，则不同的分配方案的种数为 8已知圆与曲线的准线相切，则 9设命题；命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 10设曲线，直线及围成的封闭图形的面积为，则 11若函数在区间上无零点，则实数的取值范围为 12设是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，下列四个命题：；中，真命题的个数是 13已知，若对任意，恒有，则实数的取值范围是 14抛物线 ()上动点A到点B(3,0)的距离的最小值记为，满足的所有实数的和为 二、解答题（本大题共6小题90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题14分)设是双曲线上任意一点，分别是双曲线的左、右焦点，求的取值范围16(本小题14分)设函数的图象关于原点对称，且时，取得极小值求的值；若，求证：17(本小题15分)已知点是椭圆上任意一点，过原点的直线与椭圆交于、两点，若、均存在，试问：与的乘积是否为定值？若是，求出这个值18(本小题15分) 已知，证明：对任意，有；证明：；化简：19(本小题16分) 已知函数（是常数） 求函数的单调区间；当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；求证:当时，20(本小题16分) 如图，在直角坐标系中，中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，左顶点，圆：是椭圆的内接的内切圆求椭圆的方程；求圆的半径；过作圆的两条切线交椭圆于，判断直线与圆的位置关系，并证明班级 姓名 考试号 装订线高二实验班期中考试数学答题卡16（本小题14分）17（本小题15分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效一、填空题：（用黑色墨水签字笔填写）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：15. （本小题14分）#请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定
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