江苏南通~第一学期高三期中调研测试数学

江苏省南通市20082009学年度第一学期高三期中调研测试数学试题讲评建议1考查集合的运算.，.2考查复数的运算.,如果先计算z,再求模运算量比较大.3考查充要条件.空间两直线不相交,可以平行也可以异面.所以“空间两直线不相交”是“空间两直线为异面直线”的必要不充分条件.4考查三视图及几何体的表面积计算.该几何体的上部为半径1的球，下部为棱长2的正方体.5考查算法中阅读流程图的能力.I=5时，S=135100；I=7时，S=1359=105100，所以输出I=7.讲评时可以变成将I=I2与S=SI进行互换，答案为9。6考查分段函数及指数函数.由所以.7考查两角和与差的公式.，注意角与角间的关系。8考查含有存在量词及全称量词命题.对x时，x2x不成立；对x0时，不存在 yR，使得y2x；对yR，存在x=1，满足xyy9考查二分法.函数为连续函数，则方程在（a,b）内有实根，从而10考查函数y=Asin(x+)的图象与性质.x，由题意，必须，且，所以，且。11考查导数的意义及运用.解：，所以.12考查导数的几何意义.由，直线过点A，所以，解得，所以.本题注意抓住点A在切线及曲线上，同时利用导数的几何意义，列出方程组。注意方程思想的渗透。13考查平面向量及其运算的几何意义.由可知，点D在ABC的中线AE上，且AD=AE，由，得，利用平面几何知识，。注意抓住向量运算的几何意义及平面几何知识解题.14考查利用导数综合解决函数问题.令，不等式f(x2)1，即，所以x1.15考查平面向量基本定理及向量平行（垂直）的充要条件.第（1）问依据平面向量基本定理，注意渗透方程思想；第（2）问主要利用两个向量垂直的充要条件列出方程.16考查立体几何中的有关平行与垂直的证明,并考查空间想象能力.讲评时应强调立体几何中有关平行与垂直定理的符号语言表达，要求规范.可以增加第（3）问，如果PA=3,AB=4，试在PB上找一Q，使得AQ垂直于平面ACE.17考查三角函数的图象与性质,两角和与差的公式.考查运算能力.本题第（1）问，首先将函数进行降次，化为形式，从而， 1 ；第（2）问必须先将 化为Asin(x+)+B的形式，考查了两角的和与差的三角函数公式，求值域时注意数形结合，利用三角函数的图象或单位圆解题。18考查解三角形问题,运用知识解决实际问题及开放性问题能力.第(1)问，在ABM中可知，AB=BM=5，从而MC=，没有触礁危险。第（2）问也可以在ABM中由正弦定理求解，设CMx,由，即，解得，所以当时没有触礁危险。19考查函数思想的运用,并考查分析解决问题的能力. 第（1）问，对常数a进行分类讨论1) 当a =0时，= ；2) 当a 0时，对称轴为0时，对称轴为， 若时，=，若时，=，若时，=. 第（2）问由A，从而恒成立，利用分离变量求a的范围；也可以对x-1和x-1进行分类讨论转化为两个不等式分别对x-1和x-1恒成立。20考查灵活运用导数解决函数问题,并考查分析问题解决问题的能力.第（1）问应先求函数的定义域为，注意对a进行分类讨论；第（2）问要善于转化，将0恒成立转化为函数的最小值大于或等于0，即解不等式lna+1-a0，利用导数研究函数（0）的图象与性质，发现0，要使lna+1-a0成立，只有lna+1-a=0，即。 附加题：21本题考查定积分及其应用，通过作图得出所求区域面积即为：.本题也可以分成一个三角形的面积加上和x轴所围成的面积.22本题考查在空间直角坐标系下，空间向量平行及垂直条件的应用 .23本题考查利用空间向量求异面直线所成的角及二面角，考查空间向量的运算，通过建立空