高三数学数学文科单元测试6不等式

2010届高考导航系列试题高三上学期数学文科单元测试（6）命题范围 不等式本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分；答题时间150分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知A=x|x+10，B=y|y220，全集U=R，则A（CUB）为（ ）Ax|x或x Bx|x1或xCx|1x Dx|x12已知集合A=x|x1|2，B=x|1x2 Cm2 Dm0，则（ ）Abcad C Db，则ac2bc2；若ab0，则+2；若a|b|，nN*，则anbn；若ab0，则；若logab0的解集为x|2x16对任意实数x成立，则（ ）A2a0 B0a6 C2a6 D6a29若函数f（x）=min3+logx，log2x，其中minp，q表示p，q两者中的较小者，则f（x）a，则高c的取值范围是（ ）A（，+）B（，1） C（0，1） D（0，）11设6a10，b2a，c=a+b，那么c的取值范围是（ ）A9c30 B0c18 C0c30 D15c3012点集（x，y）|x|1|+|y|=2的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是（ ）A12 B14 C16 D18第卷（非选择题 共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13若规定=|adbc|，则不等式2的解集为 14解不等式|x2|+|x3|3的解集为 15已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为 16若关于x的不等式（2x1）22的解集为A，3A （1）求实数a的取值范围； （2）求集合A22（14分）已知a、b为正数，求证： （1）若+1，则对于任何大于1的正数x，恒有ax+b成立； （2）若对于任何大于1的正数x，恒有ax+b成立，则+1参考答案一、选择题1C；提示：A=x|x1，B=y|y，A（CUB）=x|1x；2C；提示：由于集合A=x|x1|2=x|1x3，而BA，则有m+13，解得m2；3A；提示：由于2M2N=（x1）2+（y1）2+（xy）20；4B；提示：由，而ab0，则有bcad；5B；提示：错，当c=0，有ac2=bc2；错，当ab0时，ab0，anbn成立；当b=0时，a0，anbn成立；当b0，bnbn成立；若n为偶数，a|b|0，an|b|n=bn，anbn仍成立；故nN*，a|b|时总有anbn；错，如a=3，b=2，c=1时，；对，当0a1；6C；提示：由已知，则，那么y=f（x）=ax2+xc，即y=x2+x+2，其图象为C；7D；提示：M=8；8C；提示：由定义有（xa）（x+a）16（xa+3）（x+a1）16x2+2xa2+4a+130，对任意的实数x恒成立，即对应的二次函数f（x）=x2+2xa2+4a+13的图象在x轴的上半平面，所以对应的一元二次方程x2+2xa2+4a+13=0在实数范围内无解，则0，即2241（a2+4a+13）0，变形整理可得a24a120，解得2a6；9C；提示：f（x）=min3+logx，log2x=，分别解f（x）2，可得0x4；10D；提示：由已知可得a2+b2+c2=1 ，又a+bc=1 ，易知0c1，排除A；令c=代入可求解a=b=，排除C；令c=代入无解，故排除B；11A；提示：由于b2a，则有a+a+ba+2a，即a+b3a，而c=a+b，则c3a，又6a10，则有c9，c3a30，即9c30；12B；提示：|x|1|+|y|=2可化为|y|=2|x|1|，即y=，根据曲线|y|=2|x|1|的对称性可以作出图象的变换，即由y=|x|的曲线向下平移一个单位，得y=|x|1，再将y轴下方的图象对折到x轴的上方，可得y=|x|1|，关于x轴对称可得y=|x|1|，再向上平移两个单位可得y=2|x|1|，最后可得|y|=2|x|1|的图象如图所示，其面积为（3）22（）2=14二、填空题13x|1x3；提示：由=|adbc|，可得=|x1|2，解得2x12，即1x3；14x|1x4；提示：由于|（x2）+（x3）|x2|+|x3|3，则|2x5|3，解得1x4；15；提示：由于x，yR+，且x+4y=1，则x4y（）2，即x4y（）2=，所以xy，当有仅当x=4y，即x=，y=时，xy的最大值为；16（，）；提示：由（2x1）20，整理不等式可得（4a）x24x+10，即a4，故0a4，解得不等式有x，即x，亦即x，要使该不等式的解集中的整数恰有3个，那么34，解之可得a0，a，b0，x+y10+2=18，即=4，又a+b=10，解得或19解析：（1）当a0时，不等式|x2|+|xa|a在R上恒成立； （2）当a0时，由于|x2|+|xa|2a|，要使不等式|x2|+|xa|a恒成立，只要|2a|a即可，解得00，故f（x+1）f（x）单调递减，当x7时，掌握程度的增长量f（x+1）f（x）总是下降； （2）由题意可知0.1+15ln=0.85，整理得=e0.05，解得a=620.506=123.0（121，127，由此可知，该学科是乙学科21解析：（1）因为3A，所以当x=3时，有2，即2，解得a1，故实数a的取值范围为a|a1； （2）由于22000（由（1）知a20），又由于2=，则有当02，则集合A=x|2x；当a=0时，原不等式的解集A为空集；当a0时，2，则集合A=x|x222解析：（1）ax+=a（x1）+1+a2+1+a=（+1）2，+1b（b0），（