高三数学数列基础练习题新课标人教

高三数学数列基本练习题http:/www。DearEDU.com一.系列的一般概念1.系列的表示法：枚举方法、通用公式方法、图形方法、递归公式方法2.系列的分类：升序系列、降序系列、常数系列、转动序列3.通用系列和通用公式自然数列：1，2，3，4，5，奇数序列：1，3，5，7，9，偶序列：2，4，6，8，10，符号顺序：1、-1、1、-1、-1，1，-1，1，以2为底的数列：2，4，8，16，32，以3为底的数字：3，9，27，81，243，4.与的关系=二.等差序列和等比序列1.定义和特性等差数列等比数列定义式(常数)(q0常数)中港a、b、c等差数列成等差数列a、b、c等比数列完全非必要条件。是的，不需要足够的也不需要。一般公式前n个项目和公式主要判断方法卡(常数) ()卡(非零常数) ()2.等差级数的前n项和的最大问题(1)为0(零)和d0(零)时，存在最大值(2) 0和d0具有最小值3.应用等差数列、等比数列的知识和方法，分析解决几个应用问题三.数学归纳法一.数学推导的原则1.数学推导是证明与正整数相关的命题的一种方法证明步骤：(1)证明时命题成立(n的第一个值)假设(2) n=k()，则命题成立，如果证明n=k 1，则命题也成立其中，(1)是归纳的基础，(2)是证据的传达。也就是说，必须由n=k成立，必须由n=k 1成立3.把握n=k和n=k 1两个命题之间的关系，适当地使用分析是数学推导证明的关键。二、数学推导证明的几类问题1证明方程和不等式2几何问题证明3推导推测证明4.除法问题四。系列的综合问题I .灵活使用等差数列和等比数列的概念、公式、特性解决问题，特别是前n个和公式其中，级数求和问题是研究系列的重要内容，是常用的方法。(1)公式方法(2)电位相减(差异序列总和)(3)分割相移除法(一般公式为分数形式)(4)数学归纳法(推导、推测、证明)2.重视等差数列及等差数列及相关知识和方法(如函数、方程、不等式)，提高综合能力(a)一.选择题：1.系列中，=2，=-(n-，n)，那么=(A)A-2 b.2 c.d序列的前n个项目的总和=(B)A.4 b-4 C.2 D.-23.以下四个数字是系列之一(c)A.30 B.44 C.66 D.904.在等差数列中，前六项的和在(b)A.36 B.72 C.78 D.1445.在1和16之间插入三个正a、b和c以创建1、a、b、c和16%等比系列b等于(b)A.2 b.4 c.8 D6.用数学推导方法证明“凸形轮廓”的对角杆数为(c)，则第一个值为(c)A.1 B. 2 C。是3 D。47.等差系列的前m和30，前2m和100的前3m和(c)A.130 B.170 C.210 D.2608.在等比序列中，如果公费q是整数(b)A.-512 B.512 C.4096 D.-4096（）A.b.1 c.0 D .无第二，填空：1.已知系列的前n个项的总和(nn)，则相应的通用公式=根据系列中的第一项和递归关系构建通用公式。已知：(n-n)，是=序列是等差序列；4.等比级数中的公比q=时，数列项目数为n=5.已知序列是等轴测序列，其中每个条目为正数，此序列的前10个条目为4基准日志和log4a1 log4a3.具有log4a 10的值6.在等差数列中，和的等差中间为2，和的等差中间为67.如果在两个实数a，b()之间插入数字以构成一系列差值(例如a，b)，则该系列的公差为8.用数学推导证明，第一步需要验证9.系列的前n项和满足情况，例如=10.系列，上一个和=三.故障排除：1.已知项目：序列前n个项目的总和，=，一般项目公式2.设定等比级数的前n项和，如果求数列的空比q3.如果正数组成的数列是等比数列，则数列必须是等差数列4.已知的数列，等差数列，其前项和，(1)查找系列的通用公式(2)设定为正整数并证明：参考答案a组回答I，1 . a 2 . b 3 . c 4 . b 5 . b 6 . c 7 . c 8 . b 9 . a 10 . a二、0 4.50 5.15 6.50 7.8.4 9.10。三、1.当n=1时，当时，当N=1时，2.如果有与问题没有矛盾，根据问题，可以使用整理得当证明：对于等比数列，设置等比q基准(常数)数列必须是等差数列等差系列的容差是d根据问题：解决方案5.(b)一.选择题：1.在已知系列中：(nn)表示()A.19 B.20 C.21 D.222.等差系列的公差为2、如果.=()A-50b.50c.16d.823.由正数组成的等比数列，将等比q=2.那么.（）A.b.c.d4.(有些商店降价10%，恢复原来的价格需要提高价格。)A.10% B.10.1% C.11% D.11%5.一个等差数列共干扰10个。其中偶数项的和为15，则此数列中的第六项为()A.3 B.4 C.5 D.6用数学归纳法证明：方程式的两边乘以()A.2k 1 B.2k 2 C.(2k 1)(2k 2) D.4k 27.在序列中创建0。设定的值为()A.22或21 B.21 C.22 D.238.已知对等序列、对等序列、值的范围为()A.b.c.d二.填空：1.一般公式=6，2，6，2，6，2的通用公式=2.序列中，和的值分别为例如，此系列的递归公式为：3，的一般公式=4.对于等比系列5.称为前n项和分别为随机的等差序列。6.对于等比系列=系列的最小值为：8.在数列中，m=小时，数列是等比数9.序列的前n个项目总计三.证明问题：1，已知项：系列的前n项和满足=(nn)，:对大于1的自然数n都有。2.设定等差系列的前n个项目和。被称为0，0。(1)寻找公差d的值范围2)指出哪个值最大，并说明原因。(3.已知系列的前n项和设置，(1)证明：是等比数列(2)查找系列的一般公式4.数列叫做等差数，求数列的一般公式(b)小组答复一.选择题：1.c 2.d 3.b 4.d 5.a 6.d 7.b 8.b两个空白问题.5.6.162或7-35 8-1 9.10.2三、证明问题：1、证明：(nn)、(n1)减去上述两个表达式，如下所示：(n1)、即(n1)(n1)将(n1)赋值给(n1)得(n1)由此得到(n1)2、(2)所以有自然数t。最大3、(2)-(1)是数列是等比数列，由4.如果将对等序列的公差设置为d又来了据知道方程的两个根求解方程式，或也就是说或者解这两个方程。等差系列的通用公式为或者(c)一.选择题：1.已知系列的前n项之和为| | | |的值为()A.65b.67c.61d.56知道序号、前n项和项数。是()A.9b.10c.99d.1003.银行1年定期储蓄存款利息为r，3年定期储蓄存款年度利息为q，银行吸收长期资金鼓励储户存入3年定期存款，q的值应该稍大()A.bC.D.r4.某工厂的年产值比1997年1996年增长了q%，如果这两年中月产值的增长率相同，则月产值的增长率为。A.bC.D.5.两列等差数列5，8，11，3，7，11，总共有100个，这些值的和为()A.6699 B.3887 C.3875 D.3863用数学推导证明：“结束”左端应乘以的数字为()A.b.c.d7.用数学归纳法证明：1)从“结束”的左端开始增加的项目数()A.b.c.d.18.圆的内部点具有几个长度为等差数的弦，通过点的圆的最短弦长为，最长的弦长为，如果有公差，则n的值集为()A.b.c.d二.填空：1.已知的等差数列、公差和等比数列值为：2.数列中=；3.等差系列的公差为1，前100个项目的和.=；4.等比数列中的空比|q|，m=；5.等差数列110，116，122，128，此数列在450和600之间有一个条目(有多少个响应)6.在数列中，等差数列分别为=7.系列的前n项，如果=本例中的=与的大小关系8.和=9.总计.第三，解决问题1.满足已知系列(N2)(1)查找证明(2):2.第一个项目为3，公差为2的等差数列，第一个n和是系列中的第一个n和3.对于数列中的随机自然数n，在有理数时，在不合理数时，(1)计算值(2)证明提出的表达式(用n表示)和这个表达式都是对的。(c)小组答复一.选择题：1.b