高三数学文科新课集合与逻辑综合练习人教

高三数学文科新课 集合与逻辑综合练习一. 选择题：（每小题5分，共50分）1. 已知全集，若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知集合，若，则的值是（ ） A. 或0 B. C. 0 D. 13. 已知集合，则有（ ） A. B. A=B C. D. 4. 设全集，那么集合等于（ ）A. B. C. D. 5. ，若，则与集合A、B的关系是（ ） A. B. C. ，且 D. 无法确定6. 设集合，且A、B都是集合的子集。如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合A和B各有4个元素，有1个元素，C中含有3个元素，且其中至少有1个元素在A中，则不同的集合C有（ ） A. 31个 B. 34个 C. 35个 D. 52个8. 在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要9. 设，命题甲：实数满足，命题乙：，那么（ ）A. 甲是乙的充分不必要条件B. 甲是乙的必要不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件10. 在实数范围内，给出下列四个命题：（1）若，则或；（2）若，则；（3）若，则；（4）已知，若是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，则（ ）A.（1）的否命题为真B.（2）的否命题为真C.（3）的逆命题为假D.（4）的逆命题为假二. 填空题：（每小题5分，共30分）11. 有下列四个命题：（1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若=B，则”的逆否命题。其中真命题有 。12. 若都是实数，试从A. B. C. D. E. F. 中，分别选出合适下列条件者，用代号填空：（1）使都不为零的充分条件是 ；（2）使至少有一个不为零的充要条件是 。13. 含有三个实数的集合既可表示为，又可表示为，则 。14. 已知集合（且），如果有且只有一个元素，那么实数的取值范围是 。15. 设，点（2，1），（3，2），则 。16. 已知集合。对它的非空子集A，将A中每个元素都乘以，再求和（如A=1，3，6，可求得和为），则对M的所有非空子集，这些和的总和是 。三. 解答题：（共6题，满分70分）17. 已知全集（），求集合A。（满分10分）18. 解关于的不等式：（满分12分）19. 已知适合不等式的的最大值为3，求实数的值，并解该不等式。（满分12分）20. 已知命题：函数的值域为R；命题：是R上的减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围（满分12分） 21. 已知集合，问是否，使得，试证明你的结论。（满分12分） 22. 对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，（1）求证：（2）若，且，求实数的取值范围。（满分12分）参考答案/一.1. C 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. A二.11.（1）（2）（3） 12.（1）D （2）F 13. 14. 15. 1 16. 2560三.17. 解： 且若，则，若，则或（1）当时，与元素互异性矛盾，舍去（2）当时，与元素互异性矛盾，舍去（3）当时， 经检验：18. 解：原不等式 （1）若，则 当时， 解集为（2）当，则 当时，解集为（） 当时，解集为 当时，解集为19. 解：由已知可得： 原不等式可化为：（1）若，则 设的解集为的解集为或（）若，则无最大值若，则最大值 此时与矛盾若，则无最大值 不合题意，舍去（2）若，则 若最大值为3，必是 ，不等式的解集为20. 解：设 的值域为R 的值域为（） 在R上 ， 为真，为假 一真一假 若真假，则 若假真，则 21. 解：点集为抛物线 当时，点集为抛物线C2，当时， 且即直线与抛物线均相离 使 22. 解： （1）若，则显然成立，若，则均有 （2）当时，即A中元素是方程0 的