江苏天一中学高三数学单元练习卷5平面向量

江苏省天一中学2006届高三数学单元练习卷（5）平面向量一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、下列命题中，正确的是 ( )A、 B、若，则C、 D、2、在四边形中，则四边形是（）A、直角梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形3、已知是夹角为的单位向量，则和的夹角是（）A、 B、 C、 D、4、已知平面上有三点（1，1），（2，4），（1，2），在直线上，使，连结，是的中点，则点的坐标是（）A、（，2） B、（，1） C、（，2）或 （，1） D、（，2）或（1，2）5、若，且()，则实数的值为（）A、6 B、6 C、3 D、36、若=(2,3), =(1,2)，向量满足,=1,则的坐标是（ ）A、(3,2) B、(3,2) C、(3,2) D、(3,2)7、设，是基底向量，已知向量，若三点共线，则的值是（）A、2 B、3 C、2 D、38、已知，与的夹角为，则使向量与的夹角为钝角的实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、 9、给出下列命题：存在唯一的实数，使；存在不全为零的实数，使；与不共线若存在实数，使=0，则；与不共线不存在实数，使其中是真命题的是（） A、和 B、和 C、和 D、和10、已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且的最大值为 （ ）A、3B、6C、9D、1211、平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点（2，1），（1，3），若点满足其中01，且，则点的轨迹方程为（） A、 B、 C、（12） D、（12）12、已知分别是的边上的中线，且，则是（）A、 B、 C、 D、二、填写题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。13、设向量=(2,-1)，向量与共线且与同向，的模为2，则= 14、已知向量的夹角为， 15、将圆按向量=（2，1）平移后，与直线相切，则的值为 16、设（3，4），（2，）,已知，则、的夹角是 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知向量.若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值.18、（本小题满分12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标19、（本小题满分12分）已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y= (O是坐标原点)。求y关于x的函数关系式y=f(x)；若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到20、（本小题满分12分）已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan21、（本小题满分12分）已知向量向量与向量夹角为，且. （1）求向量； （2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，其中A，C为ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求求|+|的取值范围.22、（本小题满分14分）已知向量，且与之间有关系式：，其中k0 （1）试用k表示； （2）求的最小值，并求此时与的夹角的值答案：BCDCBCADBCCA13、（4，2）14、15、1或516、17、18、19、f(x) =1+cos2x+sin2x+aa1，将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵