高三数学此时无招胜有招用定义求圆锥曲线的离心率教案_第1页
高三数学此时无招胜有招用定义求圆锥曲线的离心率教案_第2页
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文档简介

此时无“招”胜有“招”-用定义求圆锥曲线的离心率离心率历年来是圆锥曲线客观题的考查重点，对于求离心率的题型，属于中低档次的题型，对大多数学生来说是没什么难度的。但如果选择方法不恰当，则极可能“小题”大作，误入歧途。许多学生认为用一些所谓的“高级”结论可以使结果马上水落石出，一针见血，其实不然，对于这类题，用最淳朴的定义来解题是最好的，此时无招胜有招！【例1】 解法一（大多数学生的解法）解：由于为等腰直角三角形，故有，而，所以，整理得等式两边同时除以，得，即，解得，舍去因此，选D解法二（采用离心率的定义以及椭圆的定义求解）解：如右图所示，有故选D评以上两种方法都是很好的方法，解法一是高手的解法，灵活运用了“通径”这个二级结论，使题目迎刃而解，但计算量偏大，耗时较长；而解法二则是老手，整个过程没有任何高级结论，只运用了最最最简单的、人人皆知的“定义”，通过几个简单的步骤即可。正所谓此时无法胜有法！【例2】 解法一：（高手的方法）题干中给出了两个条件，由第一个条件，根据“通径”这个二级结论，有（过焦点且垂直于长轴的弦长即通径） 由第二个条件，根据焦准距（焦点到相应准线的距离）的公式，有 式除以式，得，于是解法二：（老手的方法）评这一例让我们再次看到，定义是多么的重要，强烈建议以及呼吁同学们一定要扎实基础，现在各学校还处于第一轮复习阶段，可能许多同学会鄙视简单的概念，其实简单的概念要用好用活也不是一件简单的事，需要多练习多积累多思考。这样类似的例子多的是，同学们看懂以后，爽完了以后，一定要拿出来晒一下，赶快找几个类似的练习做一下，趁热打铁啊！不要总停留在“看懂就行”的层面上，这样很容易“眼高手低”的，所以学和练要相结合。好啦！我为大家准备了几道练习，好好练一练吧！
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