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文档简介

,8.3完全平方公式（一）大庙中学蒋邦虎,探究完全平方公式,探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)(p+1)=_；(m+2)(m+2)=_;(p-1)(p-1)=_;(m-2)(m-2)=_.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m2-4m+4,由上述规律你能快速得到下列式子的结果吗？,(a+b)2=(a-b)2=,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?,思考:,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式的几何意义,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式的几何意义,公式特征：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍放中央.,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2,(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(-x+y)2=x2-2xy+y2,(2x+y)2=4x2+4xy+y2,想一想:,例1、运用完全平方公式计算：,解:(4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(4m)2,+2(4m)n,+n2,+8mn,+n2,解：(x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,x2,-2x2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,解：1)(4a-b)2=(4a)2-24ab+b2=16a2-8ab+b2,.运用完全平方公式计算:1)(4a-b)22)(y+)2,2)(y+)2,=y2+y+,=y2+2y+()2,(1)1022,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2)992,解：992,=(1001)2,=10000-200+1,=9801,例2、运用完全平方公式计算：,拓展练习:,1.=_;2.若是一个完全平方公式,则_;,3.若是一个完全平方公式,则_;,1,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：项数、符号
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