江苏天一中学高三数学模拟考20人教

江苏省天一中学2006届高三数学模拟考试卷20一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知映射，其中，对应法则，对于实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、2、函数是偶函数，那么函数的图象的一条对称轴是直线（ ）A、 B、 C、 D、3、函数在上恒有，则实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、4、等差数列中，若（其中），则的值等于 （ ）A、 B、 C、 D、5、要得到，可将的图象 （ ）A、向左平移单位 B、向右平移单位 C、按向量平移 D、按向量平移6、有一笔统计资料，共有6个数据如下（不完全以大小排列）：，已知这组数据的平均数为1，则这组数据的标准差为 （ ）A、9 B、3 C、 D、7、已知实数满足，则的最小值是（ ）A、1 B、4 C、 D、8、若函数的定义域、值域都是闭区间，则（ ）A、 B、或 C、 D、9、已知直平行六面体的各条棱长均为3，长为2的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与共一顶点的三个面所围成的几何体的体积为 （ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，若它能表示成一个奇函数和一个偶函数之和，则 （ ） A、 B、 C、 D、不能表示11、在一条马路上顺次设有甲、乙、丙三处交通灯，若在1分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，则某车在该路上行驶，通过三处均不停车的概率是（ ）A、 B、 C、 D、12、在直三棱柱中，有下列条件（1）（2）（3），其中能成为的充要条件的是 （ ）A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.13、_14、设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为_(填大于、小于或等于)15、的值为_16、函数在区间内的最小值是_17、正方体的棱长为1，在正方体的表面上与点相距的点集是一条曲线，该曲线的长度是_18、给出下列四个命题：（1）若都是第二象限的角且，；（2）函数的单调增区间是；（3）函数的最小正周期是；（4）若，则的最大值是。则其中正确命题的序号为_三、解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19、在细绳处用水平为的力缓慢拉起所受重力为的物体，绳子与铅垂方向的夹角为，绳子所受的拉力为，求：（1）随角的变化而变化的情况；（2）当时，角的取值范围。（本小题满分12分）20、如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，为侧棱的中点，为底面一边的中点。（1）求证：；（2）求直线到与它平行的平面的距离；（3）求二面角的大小（用反正切表示）。（本小题满分12分）21、（本小题满分14分）已知函数，又导函数的图象与轴交于（如图） （1）求的值；（2）求过点的曲线的切线方程； （3）若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围。 y -k O 2k x22、（本小题满分14分）已知函数，数列满足（1）求数列的通项公式； （2）记，求；设数列的通项公式为，求证：。23、（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为。（1）若，直线是椭圆的一条准线，求椭圆的方程；（2）已知，若是（1）中椭圆上的不同两点，且，在之间，求的取值范围；（3）设过点的直线交椭圆于两点，交轴于点，问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由。 参考答案一、选择题： DDBAABCAACAC二、填空题：13、3214、相等15、204616、17、18、（3）三、解答题：19、（1）都