江苏如东教研室高三数学期末调研

江苏省如东县教研室2008届高三上学期期末调研数学试卷说明：本试卷满分160分，考试时间120分钟。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分答案填在题中横线上1、复数在复平面上对应的点位于第_ 象限.2、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 3、在ABC中，BC=1，当ABC的面积等于时，_ 4、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若，则（4）若 其中真命题是（填序号）5、一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是 6、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三人成绩的标准差，则的大小顺序是 7、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知则下列结论中，正确结论的序号是 （1）有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”（2）若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒（3）这种血清预防感冒的有效率为 （4）这种血清预防感冒的有效率为 8、设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为 9、设是等差数列的前项和，若以点为顶点的四边形(其中)中，则之间的等量关系式经化简后为 .10、如果执行右面的程序框图，那么输出的 11、已知函数的导数处取到极大值，则a的取值范围是 12、在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为 13、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则 14已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法 （1）; （2）时，有最小值，无最大值;（3）恒成立 ; （4）, 则的取值范围为（-.其中正确的是 （把你认为所有正确的命题的序号都填上）.二、解答题15、在中，已知=9，sin=cossin,面积S =6（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内一点，到三边、的距离分别为x,y和z，求x+y+z的取值范围.16、已知等腰三角形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如图2）. （1）证明：平面PAD平面PCD； （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； 17、 有序实数对，记A为事件。已知计算机随机产生的有序实数对满足，通过计算可得。现在若用连续抛骰子两次分别得到的有序实数对，求18、设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. 求椭圆C的离心率；FOAPQyx若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.19、已知函数有下列性质：“若使得”成立，（1）利用这个性质证明唯一. （2）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，求证：ABC是钝角三角形. 20、 如果有穷数列（为正整数）满足条件，即（），我们称其为“对称数列”例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”（1）设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且，依次写出的每一项；（2）设是项数为(正整数)的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列记各项的和为当为何值时，取得最大值？并求出的最大值； （3）对于确定的正整数，写出所有项数不超过的“对称数列”，使得依次是该数列中连续的项；当时，求其中一个“对称数列”前项的和江苏省如东县教研室2008届高三上学期期末调研数学试卷参考答案一、填空题1、 三 2、 3、 4、 （1）、（2）、（3） 5、 6、 7、 （1） 8、 2 9、 10、 2550 11、 （0，+） 12、 2 13、 14、 （3）（4） 二、解答题15、解：设（1）， ，由，用余弦定理得 （2） 设，由线性规划得 16、解：（1）证明：依题意知： （2）由（I）知平面ABCD 平面PAB平面ABCD. 在PB上取一点M，作MNAB，则MN平面ABCD，设MN=h则要使即M为PB的中点.18、解：设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知 设，得因为点P在椭圆上，所以整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=由知， 于是F（a，0） Q，AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求椭圆方程为19、（1）证明：假设存在 得， ，上的单调增函数. 矛盾，即是唯一的. （2）证明：设上的单调减函数. 为钝角. 故ABC为钝角三角形. 20、解：（1）设的公差为，则，解得 ， 数