高三数学知识点汇编解析几何中的基本公式

2010年大学入学考试数学知识点集(全集)分析几何的基本表达式一、两点间距离：如果是特别是轴。是轴。2、平行线间距离：时则：注： x，y对应项的系数必须相等。3、到直线的距离：从p到l的距离4 .直线与圆锥曲线相交的弦长公式：消y :请小心当l和曲线相交于a时则：5、如果a、P(x、y )。 p在直线a-b上，p具有定向线a-b的比率也就是说，具体地，如果：=1，则p是a-b的中点并且变形后：6、设直线l1倾斜度为k1、直线l2的倾斜度为k2时，l1到l2的角为适用范围： k1、k2全部存在，k1k2-1l1和l2的角度注意： (1)从l1到l2角是指从l1到l2逆时针旋转的角、范围从l1到l2角度： l1、l2相交的锐角或直角。(2)l1l2的情况下，角度、到达角=。(3)l1和l2没有倾斜时，画画，求角或角度。7、(1)倾斜角、(2)(3)直线l和平面(4)l1与l2所成角为l1/l2时所成的角=0；(5)二面角(6)从l 1到l2角8 .直线的倾斜角与倾斜度k的关系a )每条直线都有倾斜角，但不一定有倾斜角。b )直线上存在斜率k，如果存在斜率，则k=tan。9、直线l1与直线l2平行和垂直(1)l1、l2均有倾斜，无重叠时：l1/l2 k1=k2l1l2 k1k2=-1(2)若A1、A2、B1、B2都不为零时 l1/l2； l1l2 A1A2 B1B2=0； l1和l2相交 l1和l2重叠注意：如果A2或B2包含字符，则必须考虑字符=0和0。十、直线方程的五种形式名称方程的注意事项斜切式： y=kx b不存在倾斜存在倾斜点斜式： (1)不存在倾斜：(2)存在倾斜时两点式：截距表达式：其中l与x轴相交，y轴的直线l位于坐标轴上，截距相等(1)设截距y=kx(2)截距=设定即，x y=通式： (但a、b同时不为零)10、确定日元需要三个独立的条件圆的方程式(1)标准方程式：(2)一般方程式：(直线和圆的位置关系有三种如果1-2、两圆的位置关系的判定方法将两个圆心分别设为O1、O2，将半径分别设为r1、r2时离开外围交接内涵13 .圆锥曲线的定义、标准方程和性质(1)椭圆定义I:f1、F2为2点，p为动点，而且(常数)时，p点的轨迹为椭圆。定义:F1为定点，l为恒定直线，从动点p到f1距离与恒定直线l的距离之比为常数e(01 )，则动点p的轨迹为双曲线。(2)图形：(3)性质方程式：定义域： 值域为r实轴长=、虚轴长=2b焦距：2c准线方程式：焦点半径：注意： (1)图中线段的几何特征：从顶点到准线的距离： 从焦点到准线的距离：两基准线间的距离=(2)如果双曲线方程是渐近线方程，如果渐近线方程是双曲线当双曲线和共同渐近线存在时(焦点在x轴上，焦点在y轴上)(3)特别是离心率两条渐近线相互正交，分别为y=，此时双曲线为等轴双曲线(4)注意中结合定义和馀弦定理，关系线段，和角结合。(5)完成焦点在y轴上时的标准方程式及其相应性质。二、抛物线(1)定义：定点f与设定直线l的距离相等的点的轨迹为抛物线。也就是说，到定点f的距离与到设定直线l的距离之比为常数e(e=1)。(2)图形：(3)性质：方程式：焦点：路径瞄准线：焦点半径：过焦弦长注意： (1)几何特