高三数学第67课时分类计数原理、分步计数原理教案

题目：分类计数原理和步数计数原理教学目标：掌握分类计数和分步计数的原理，并用它们分析和解决一些简单的应用问题。分类计数和分步计数的原理是计数问题的基本原理，体现了两种常用的解决问题的方法，即分类解决问题和分步解决问题。教学重点：分类计数原则和分步计数原则是计数问题的基本原则。它们贯穿了学习的整个章节，体现了分解问题的两种常用方法，即分类和逐步解决问题。它们是本章学习的重点。(一)主要知识和方法：分类计数原理(加法原理):做一件事，可以有一个类方法，第一类方法有不同的方法，第二类方法有不同的方法，在第三类方法中有不同的方法，那么就有不同的方法来完成事物。分步计数原理(乘法原理):做一件事，需要分为三个步骤。第一步有不同的方法，第二步有不同的方法，以及不同的方法来完成第一步。还有：有不同的方法。正确区分和运用这两个原则是学好本章的关键。区分“分类”和“逐步”的依据在于它是否能“一次”完成。如果能“一次”完成，就不需要“一步一步”，只需要分类。否则，会一步一步来处理。一些更复杂的问题需要“分类”和“逐步”。应该清楚应该遵循什么标准“分类”和“逐步”。不同的标准可以用不同的方法解决。解决问题时，应该选择最好的。在应用计数原则时，应仔细检查问题并区分是否允许重复。(2)典型案例分析：问题1。在所有的两位数中，有多少位是一位数大于十位数的两位数？三个人传球，从发球开始，然后第一个传球。传球后，球仍然回到a的手中，有各种不同的传球方法问题2。(广州综合测试)最初为一个文艺团体在基层的推广和演出准备的节目安排如下对于程序，如果这些程序的相对顺序保持不变，则在它们之间插入另一个草图程序，并且该草图程序既不是程序进度表中的头也不是尾，那么不同的插入方法如下种类广告牌用不同的颜色给下面两个广告牌上色(如图所示)，要求不要使用四个区域(、)之间的相邻(公共边界)区域同样的颜色。(一)如果，对于着色有多少种不同的方法？(ii)如果b是有色的是常见的广告牌有不同的方法可以找到答案。正整数有正整数的除数。问题3。在一个外语团体中，有些人至少会说英语和日语中的一种。其中，一个会说英语，另一个会说日语。有多少种不同的方法可以选择一个会说英语和日语的人？(3)作业：有一个活动将有一个老师，一个男孩和一个女孩参加。如果只需要一个人，有多少种不同的选举方法？如果要求教师、男孩和女孩参与，有多少种不同的方法？如果需要两个老师和两个学生，有多少种不同的选择？三条边为正整数且最大边长为的三角形的数量如果域且范围为，这样的功能共有每个申请重点院校的高中毕业生有多少种不同的注册方法？每个高中毕业生只允许在一个重点机构注册，每个机构只允许在一个机构注册。有多少种不同的注册方法？将两个不同的数分别作为对数和真数，可以得到多少个不同的对数值，九个正整数？取一个不同的数作为抛物线方程()如果抛物线穿过原点，顶点在第一象限，那么有多少这样的抛物线？把信投进邮箱。放弃它有不同的方法。种类每个学生从不同的参考书中选择一本，不同选择的数量是(4)走向高考：(湖北)把所有的电影票连同座位数一起给个人。每个人应该至少有一张票，最多一张票，这两张票有连续的号码。那么不同数量的票是什么(天津)从集合中选择两个元素作为，在椭圆方程中，那么它可以形成一个矩形区域，其中椭圆的数量为(国家一级)甲、乙、丙学生选修课程。在这些课程中，甲选修课