高三数学第一轮复习函数图像及综合应用训练题四

高三第一轮复习 函数图像及综合应用训练题（四）知识归纳：一、图象变换：、平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到、对称变换：（1）函数的图像与函数的图像关于轴对称；（2）函数的图像与函数的图像关于轴对称；（3）函数的图像与函数的图像关于原点对称；（4）函数的图像与函数的图像关于直线对称；（5）函数的图像与函数的图像关于直线称.、翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到、伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到二.对称性与周期性、函数与函数的图像关于直线（轴）对称.推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线（由“和的一半确定”）对称.推广二：函数，的图像关于直线（由确定）对称.、函数与函数的图像关于直线（轴）对称.推广：函数与函数的图像关于直线对称（由“和的一半确定”）.、函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.推广：函数与函数的图像关于点中心对称.特别地：若恒成立，则.若恒成立，则.若恒成立，则.一、选择题：1函数的图象，可由的图象经过下述变换得到（ ）A向左平移6个单位B向右平移6个单位 C向左平移3个单位 D向右平移3个单位2函数是偶函数，则函数的对称轴是（ ） A、B、C、D、3下述函数中，单调递增区间是的是（ ） Ay= By=(x1) Cy=x22Dy=|x|4函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x0，2时，f(x)是减函数，设b= f(7.5)，c= f(5),则a、b、c的大小是（ ） AabcBa c bCba cDc ab5已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、6设，那么点的充要条件是（ ）7设，若，且，则的取值范围是（ ）A BC D8偶函数 在 上单调递增，则 与的大小 关系是（ ）AB C D 9已知函数满足：；在上为增函数.若,且,则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与的大小关系不能确定10已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是( )ABC或 D不能确定11已知，则下列函数的图象错误的是（ ）12某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量C与时间的函数关系可用图象表示的是（ ）OOOOtCtttCCC63333666 A、B、C、D、13已知函数是定义域为的偶函数,且.若在上是减函数,则在上是（ ）A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数二、填空题：14将下列变换的结果填在横线上：（1）将函数的图象向右平移2个单位，得到函数 的图象；（2）将函数的图象向右平移3个单位，得到函数 的图象；（3）将函数的图象向左平移2个单位，得到函数 的图象；（4）将函数的图象各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数 的图象；15已知,则的最大值为 .16已知f(x)与g(x)的定义域是x|xR，且x1，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函 数，且f(x)+ g(x)=，则f(x)= ，g(x)= . 17已知定义域为（，0）（0，+）的函数f(x)是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若f(3)=0，则不等式0的解集是 18已知定义域为R的函数满足：对任意实数有，且，若，则_ _.19.定义在R上的函数满足，则_ _.20若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实根，则实数a的取值范围是_三、解答题：21作出下述函数图象：（1） ； （2）；（3）； （3）；22. 作出下述函数图象：（1） （2） （3）（4）y=10|lgx|； （5）y=x -|x-1|； （6）y= |x2-4x+3|高三第一轮复习 函数图像及综合应用训练题（四）参考答案题号12345678910111213答案DDDABAADACDAA一、 选择题：7解析：保留函数在x轴上方的图像，将其在x轴下方的图像翻折到x轴上方区即可得到函数的图像。通过观察图像，可知在区间上是减函数，在区间上是增函数，由，且可知，所以，从而，即，又，所以。选项为A。二、填空题：14（1）（2）（3）（4）15 6 16， 17 (3,0)（3，+） 18 419. 7 20 (，22三、解答题：21（1）这是一个分段函数，需要分段讨论，只要分段作出函数的图象，但必须注意初等函数在定义内连续，分段点处两边的图象必须连接在一起. （2）先分离分子的变量， 这是由反比例函数向右平移3个单位，且向下平移1个单位得到.注意，由型如的函数编成的问题很多，记住它是由反比例函数经过平移变换得到的.（3）函数的定义域为或，且为偶函数，很明显，该函图象是由的图象经过3次变换得到：（4）函数的定义域为，它的图象是由经过3次变换得到： 即xy1-1-122（1）、 （2）、 （3）、以上图象用列表描点法作图有困难，为此应先对函数式进行变形，Oxy11图1再利用熟悉的函数图形作图y（4）因|lgx| = ， 于是，当x1时，10|lgx| =10lgx = x； x 当0x1时，10|lgx| = 10-lgx = 1y321O故y=10|lgx| = 1xO根据直线与反比例函数直接作出图2图3该分段函数的图象，如图1所示（5）根据绝对值的意义，可将函数式化为分段函数y=，可见其图象是由两条射线组成，图象如图2（6）解法一 去绝对值，得y=，即y=，其图象由两条抛物线的部分图形组成，图象如图3解法二