高三的限时练6

用心 爱心 专心 20092009 年高三考前限时练（年高三考前限时练（6 6）命题命题 杨焕庆杨焕庆 （时量（时量 4040 分钟）分钟） 1.函数函数在在上的单调性相同上的单调性相同, ,则则的一个值为的一个值为: :)sin(2cosxyxy与 2 , 0 A.A. B.B. C.C. D.D. 2 4 2 4 2.关于关于x的不等式的不等式 2 |2xax至少有一个负数解，那么实数至少有一个负数解，那么实数a的取值范围是的取值范围是: : A.A.)2 , 4 9 ( B.B.)2 , 4 5 ( C.C.)2 , 4 7 ( D.D.)3 , 3 7 ( 3.3.数学老师在黑板上写了一个集合数学老师在黑板上写了一个集合, , 还没等老师提出问题还没等老师提出问题, , 细心的李华细心的李华 123 ,Aa a a 同学就发现了其一个特征同学就发现了其一个特征, , 就是这三个数既可以构成一个等差数列就是这三个数既可以构成一个等差数列, , 又可以构成一个又可以构成一个 等比数列。若设该数列的公比为等比数列。若设该数列的公比为, , 则则 A.A. B.B. C.C. D.D.q 1 q q 22 5 2 5 2 4.某人射击某人射击 8 8 枪命中枪命中 4 4 枪枪, ,这这 4 4 枪中恰有枪中恰有 3 3 枪连在一起的不同的种数为枪连在一起的不同的种数为: : A.720A.720 B.480B.480 C.224C.224 D.20D.20 5.5.已知已知 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1是一个棱长为是一个棱长为 1 1 的正方体，的正方体，O O1 1是面是面 A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的中心，的中心，M M 是棱是棱 BBBB1 1上的点，且上的点，且，则四面体，则四面体 O O1 1ADMADM 的体积为的体积为: :3:2: 11 MBODBM SS A AB BC CD D 24 7 16 3 48 7 48 11 6.设设和和和和都在圆都在圆( 10,0)A (10,0),BPQ 22 8 :()(6tan )1 cos Cxy 上，上，的最大值为：的最大值为：A A1616 B.17B.17 C.18C.18 D.19D.19(0). 2 |QBPQ 7.在公差不为零的等差数列在公差不为零的等差数列 n a中，中， 1 2a ， 1 a、 2 a、 5 a成等比数列成等比数列. .若若 n S是数列是数列 n a的前的前n项和，则项和，则lim (1) n n S n n 是是_._. 8.若对任意若对任意有唯一确定的有唯一确定的f f( (x x，y y) )与之对应，则称与之对应，则称f f( (x x，y y) ),(,)xA yB ABRR 为关于为关于x x，y y的二元函数现定义满足下列性质的的二元函数现定义满足下列性质的f f( (x x，y y) )为关于实数为关于实数x x，y y的广义的广义“距距 离离”：（：（1 1）非负性：）非负性：f f( (x x，y y)0)0，当且仅当，当且仅当时取等号；时取等号；xy （2 2）对称性：）对称性：f f( (x x，y y)=)= f f( (y y，x x) )； （3 3）三角形不等式：）三角形不等式：对任意的实数对任意的实数z z均成立均成立( , )( , )( , )f x yf x zf z y 今给出三个二元函数，所有能够成为关于今给出三个二元函数，所有能够成为关于x x，y y的广义的广义“距离距离”定义式的序号是定义式的序号是 ；( , )f x yxy 2 ( , )()f x yxy( , )f x yxy 9. A A、B B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比实验，每个试验组由是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比实验，每个试验组由 4 4 只只 小白鼠组成，其中小白鼠组成，其中 2 2 只服用只服用 A A，另，另 2 2 只服用只服用 B B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服，然后观察疗效，若在一个试验组中，服 用用 A A 有效的小白鼠的只数比服用有效的小白鼠的只数比服用 B B 有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服 用用 A A 有效的概率为有效的概率为，服用，服用 B B 有效的概率为有效的概率为. . 2 3 1 2 用心 爱心 专心 （1 1）求一个试验组为甲类组的概率；）求一个试验组为甲类组的概率； （2 2）观察）观察 3 3 个试验组，用个试验组，用表示这表示这 3 3 个试验个试验 组组 中甲类组的个数，求中甲类组的个数，求的分布列和数学期望的分布列和数学期望. . 10.已知抛物线已知抛物线C C: : 2 yx，过定点，过定点 0,0 A x 0 1 () 8 x ，作直线，作直线l交抛物线于交抛物线于,P Q（点（点 P在第一象限）在第一象限）. . （）当点）当点A A是抛物线是抛物线C C的焦点，且弦长的焦点，且弦长2PQ 时，求直线时，求直线l的方程；的方程； （）设点）设点Q关于关于x轴的对称点为轴的对称点为M，直线，直线PM交交x轴于点轴于点B，且，且BQBP . .求证：求证： 点点 B B 的坐标是的坐标是 0 (,0)x并求点并求点B到直线到直线l的距离的距离d的取值范围的取值范围. . 用心 爱心 专心 考前限时练（考前限时练（6 6）参考答案）参考答案 1-6:1-6: AADDCCAADDCC 7.7. 2 2 8.8. 9.9.解：（解：（1 1）设）设表示事件表示事件“一个实验组中，服用一个实验组中，服用 A A 有效的小白鼠有有效的小白鼠有 只只” ， i Ai0,1,2,i 表示事件表示事件“一个实验组中，服用一个实验组中，服用 B B 有效的小白鼠有有效的小白鼠有 只只” i Bi0,1,2,i 依题意有依题意有: : 1 124 ()2, 339 P A 2 224 (), 339 P A 所有的概率为所有的概率为 0 111 (), 224 P B 1 111 ()2. 222 P B 010212 1414144 ()()(). 4949299 PP BAP BAP BA （2 2）的可能值为的可能值为 0 0，1 1，2 2，3 3 且且. . 4 (3, ) 9 B: 3 5125 (0)( ), 9729 P 12 3 45100 (1)( ), 99243 PC 22 3 4580 (2)( ), 99243 PC 3 464 (3)( ). 9729 P 的分布列为的分布列为 0 01 12 23 3 P P125 729 100 243 80 243 64 729 数学期望数学期望 44 3. 93 E 10.10.解：（解：（）由抛物线）由抛物线C C: : 2 yx得抛物线的焦点坐标为得抛物线的焦点坐标为 1 ( ,0) 4 ，设直线，设直线l的方程为：的方程为： 1 4 xny=+，()() 1122 ,P x yQ xy. . 由由 2 , 1 4 yx xny = =+ 得得 2 1 0 4 yny-=. . 所以所以 2 10n =+ ， 12 yyn+=. .因为因为 1122 11 , 44 xnyxny=+=+，所以，所以 121212 111 12 442 PQxxxxn yy . . 所以所以 2 1n =. .即即1n= . . 所以直线所以直线l的方程为：的方程为： 1 0 4 xy-=或或 1 0 4 xy+-=. . （）设）设 0 :(0)l xmyx m， 1122 ( ,),(,)P x yQ xy，则，则 22 (,)M xy. . 用心 爱心 专心 由由 0 2 ,xmyx yx 得得 2 0 0ymyx. . 因为因为 0 1 8 x ，所以，所以 2 0 40mx ， 12120 ,yym y yx . . （）设）设(,0) B B x，则，则 2211 (,),(,) BB BMxxyBPxxy . . 由题意知：由题意知：BM BP ， 211122BB x yy xx yx y . . 即即 22 12122112211212 ()() B yyxx yx yy yy yyyy y. . 显然显然 121200 0,.(,0). B yymxy yxBx （）由题意知：）由题意知：BMQ为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，1 PB k，即，即 12 12 1 yy xx ， 即即 12 22 12 1 y