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文档简介
第1课时 正弦定理【学习目标】1.掌握正弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;2.通过对直角三角形边角关系的归纳提出问题进而推广到一般,培养学生的归纳猜想能力.【问题情境】1.你能说出直角三角形中有哪些边角关系吗? 2. 对任意三角形结论成立吗?猜想并证明.【合作探究】1.探究一任意三角形转化为直角三角形边角关系.2.探究二利用向量的投影或向量的数量积.3.探究三 三角形的面积公式(书P11习题6)3.知识建构(1)正弦定理_.(2)利用正弦定理,可以解决的解三角形问题_【展示点拨】例1.在ABC中,,,求(精确到0.01).例2. 在ABC中,求的值.例3. 在ABC中,角A、B、C的对边长分别为,根据下列条件解三角形:拓展延伸:判定解的个数的方法(书P12习题11)【学以致用】1.在ABC中, ,则_.2.在ABC中,, 则 =_.3.满足的ABC有_个. 4.在ABC中,若,求BC.第1课时 正弦定理(1)同步训练【基础训练】1. 在ABC中,则= .2. 在ABC中,则A= .3. 在ABC中,则= .4. 在ABC中,则ABC的外接圆直径为 .5. 若,那么满足条件的三角形个数是 .6. 在ABC中,若A:B:C=1:1:4,则c:b .7. 在ABC中,A=120, sinB:sinC=3:2,则c 8在ABC中, 已知,则B= 【思考应用】9.已知在ABC中,解此三角形.10. 在.【拓展提升】11. 12. 在ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1
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