江苏宿迁高中数学第1课时正弦定理导学案无苏教必修5_第1页
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文档简介

第1课时 正弦定理【学习目标】1.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.通过对直角三角形边角关系的归纳提出问题进而推广到一般，培养学生的归纳猜想能力.【问题情境】1.你能说出直角三角形中有哪些边角关系吗？ 2. 对任意三角形结论成立吗？猜想并证明.【合作探究】1.探究一任意三角形转化为直角三角形边角关系.2.探究二利用向量的投影或向量的数量积.3.探究三 三角形的面积公式（书P11习题6）3.知识建构（1）正弦定理_.（2）利用正弦定理，可以解决的解三角形问题_【展示点拨】例1.在ABC中，,，求（精确到0.01）.例2. 在ABC中，求的值.例3. 在ABC中，角A、B、C的对边长分别为，根据下列条件解三角形：拓展延伸：判定解的个数的方法（书P12习题11）【学以致用】1.在ABC中， ，则_.2.在ABC中，, 则 =_.3.满足的ABC有_个. 4.在ABC中，若，求BC.第1课时 正弦定理（1）同步训练【基础训练】1. 在ABC中，则= .2. 在ABC中，则A= .3. 在ABC中，则= .4. 在ABC中，则ABC的外接圆直径为 .5. 若,那么满足条件的三角形个数是 .6. 在ABC中，若A:B:C=1:1:4,则c:b .7. 在ABC中，A=120, sinB:sinC=3:2,则c 8在ABC中, 已知,则B= 【思考应用】9.已知在ABC中，解此三角形.10. 在.【拓展提升】11. 12. 在ABC中，已知tan(A+B)=1,且最长边为1
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