江苏句容第三中学高三数学上学期三角函数与解三角形8三角函数的图象和性质教学案无答案

三角函数的图像和性质【教育目标】可以绘制正弦函数、馀弦函数、正切函数的图像，利用函数的图像研究函数的性质【教育重点】正弦函数、馀弦函数、正切函数的图像及其性质【教育的难点】利用三角函数的有界性求三角函数的最大值等【教育过程】一、知识整理：1 .周期函数的定义：函数和(但是，常数，并且)的周期。函数(但是，常数，并且)的周期。2 .三角函数的示意图：三角测量函数图像1-11-1定义域值域最有价值有时候有时候有时候有时候单调性增加区间是减法区间是增加区间是减区间是增长区间偶然性函数函数函数周期性对称性对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：对称中心：二、基础自我测量：反思：1 .函数y=tan(-x )的定义域是2 .函数y=cos(x )，x(0，的值域为3 .函数的单调递减区间是4 .函数的最大值为三、典型例题：例1 .已知函数f(x)=3sin(x-)，xR(1)求出函数f(x )的最小正周期，描绘长度为1个周期的闭区间上的概略图(2)将函数f(x )上的单调减少区间和值域已知函数f(x)=sin2x acos2x(aR，a为常数)，是函数y=f(x )的零点.(1)求出a的值，求出函数f(x )的最小正周期(x0，时，求出函数f(x )值区域，写入f(x )取最大值时的x的值.例2 .求出以下函数的值域(1) (2)(3) (4)例3 .设定义域为r的函数的最小正周期，对于全部有的(1)求出函数解析式；(2)求出的单调增加区间四、课堂反馈：1 .函数的最小正周期为2 .函数f(x)=2sin，x，0的单调递增区间是_ _ _ _ _ _ _ _ _3 .函数的最小值为4 .函数在区间单调递增时取值范围五、放学作业：学生的名字： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 .函数f(x)=3sin的区间的值域是_。2 .函数f(x)=sin的单调增加区间是3 .如果将已知函数f(x)=2sin(0 )的最小正周期设为，则f(x )的单调增加区间为_ _ _ _ _ _ _ .4 .函数的最小值为5 .函数f(x)=(1 tanx)cosx，0x ，f(x )的值域为6 .函数f(x)=sin2x 2cosx在区间-，中的最大值为1，的值为_7 .如果以区间上定义的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为p、以通过点p为PP1x轴为点P1、直线PP1和y=sinx的图像与点P2相交，则线段P1P2的长度成为.8 .如果在上面增加，则取值的范围9.(1)函数y=2cos2x 5sin x-4的值域是_。(2)当x时，函数y=3-sin x-2cos2x最小值为_，最大值为_ _ _ .10 .已知函数f(x)=cos(x)cos(-x )，g(x)=sin2x-。(1)求出函数f(x )的最小正周期(2)求出函数h(x)=f(x)-g(x )最大值，求出h(x )取最大值的x的集合.11 .设置函数(1)求出最小正周期(2)求出函数的最大和最小值及与其对应的值。12 .如图所示，某处有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点a、b和CD的中点AB=20km，BC=10km .为处理这三家工厂的污水，现在在该矩形区域(包括边界)内，在与a、b等距离的点o建造污水处理厂，进行三个污水处理(1)如下编制函数关系式为(rad )时，用表示的函数为(