江苏启东高考数学二轮复习强化训练7

特殊强化训练71.在中，三个内角的边分别是已知的、和。(1)找出角度B的大小；(2)如果外接圆的半径为1，则为计算面积。解决方案(1)(2)2.已知函数f (x)= cos 2 ( x) 3 ( 0， 0)具有最大值2和最小正周期2。(1)找到函数y=f(x)的解析表达式；(2)当x0，函数f(x)的范围被找到。解：(1)f(x)=cos 2(x)3( 0， 0)=-3=cos(2x) 3，(2分钟)和u函数f(x)的最大值为2，可以如下获得：65123；3=2，解为=5，最小正周期为=，解为=， f (x)=cos (3x) .(6分)(2)8756；(9分) (13分)所以f(x)的范围是.(14分)3.已知向量=(sin(x )，1)，=(1，cos (x ) ( 0，0 )，记住函数f (x)=() ().如果函数y=f(x)的周期是4，并且通过点M(1，)。(1)求出的值；(2)当-1 x 1时，求函数f(x)的最大值。解：(1)f(x)=()=cos(x 2)。从主题意义来看：期，故；(2)图像交叉点M(1)， cos (2)=，也就是sin2=，0 0， 0)的最大值为2，则函数y=g(x)的图像在y=f(x)的图像的纵坐标不变并且横坐标扩展到原始倍数之后获得。如果函数y=g(x)的最小正周期为，当x0，则得到函数f (x)的取值范围。解决方案：(I) 在ABC，,C=(A B)，=，,0A 0， 0，| | ，xR)，函数f(x)的最大值为2，最小正周期为，函数f(x)的图像与点(，0)相交。(1)找到函数f(x)的解析表达式；(2)如果ABC的角A、B和C的对边分别是A、B和C，并且f()=2，c=，则找出2b的取值范围。解决方法：(1)根据问题的含义：A=2，=4，即f(x)=2sin(4x )，将(，0)代入：2sin()=0，即sin()=0， =0，也就是=，那么f(x)=2 sin(4x-)；(2)从f ()=2sin (c)=2，即sin (c)=1， c-=，即C=，来自正弦定理：=2R，即=2R=1，a2b=2 rsinb=Sina 2 sinb=Sina 2 sin(a)=Sina 2 sin cosa-2 cossina=Sina cosa， cosa 1，即cosa ，a 2b的范围是(，)。11.已知向量=(cos，sin)，=(cos，sin)，=(1,0).(1)找到向量长度的最大值；(2)设置=，和()，并找到cos的值。解：(1)=(cos -1，sin)，然后| | 2=(cos -1) 2sin 2=2 (1-cos )。1cos1，0|24，即0 | | 2。当cos=1时，有|b c|=2，所以向量的最大长度是2。(2)可从(1)获得：(cos -1，sin)，()=coscossinsincos=cos()cos.()， ()=0，即cos (-)=cos 。从=，cos()=cos，即-=2k (k z)，=2k或=2k，kZ，因此cos=0或cos =1。12.已知功能。(1)设置并计算值；(2)在ABC中，AB=1，且ABC的面积为，求sinA的sinB值。解决方案：(1)=。(3分)顺便问一下所以(kZ)因为这样(7点)(2)因为c (0，)，从(1)可知。(9分)因为ABC的面积是，所以在ABC中，内角a和内角b的对边分别为a和b。根据余弦定理，a2b2=7.2(12分)根据正弦定理，所以。(14分)15.在三角形中，角和对边分别是、已知、(1)如果，获得的值；(2)如果，计算值。解 (1)通过将余弦定理代入3点，解为：6点(2)根据正弦定理，根据正弦定理，把，放进溶液里.14分.16.如图所示，它是一个等边三角形，边的延长线上有点。(1)找到长度；(2)计算值。解决方法：(1)假设有余弦定理：,即：(2)基于余弦定理：,.17.如图所示，在平面上，点，单位圆上的点，()(1)如果点，获得的值；(2)如果.(1)由于.所以，所以；(2)因为，所以。所以，所以，所以。18.已知向量=(5cos，4)，=(3，4tan)，其中 ()。(1)如果,求sin2的值；(2)如果|=5，向量=(2，0)，验证：().(1)溶液：(5cos ，4)，=(3，4tan)，和， 5cos 4 tan -12=0，得到20sin=12，sin，(,),cos=,sin2=2sincos=；(2)证明：cos =，sin=，tan =，=(5cos,4)=(3,4),=(3,4tan)=(3,)，然后， (2，0)， ()=0。然后是().19.已知ABC的角A、B和C的对边依次是A、B和C。如果满意，找到C的大小；(ii)如果c=2，并且ABC是一个锐角三角形，找到a2 b2的数值范围。解决方案：(I)tanatan b-tana-tanb=，即tan (a b)=-tanc=tanC=，c是三角形的内角，那么c=；(ii)a和b是锐角，且ab=-c=，即b=a，A,2A,c=2,sinC=，得到的正弦定理=a=sinA，b=sinB，a2 b2=(新浪sinb)=新浪sin(A)=sin(2A)，2a ， sin (2a)- 1，即sin (2a)- 8，则a2 b2的范围为(，8)。20.已知(0，), ()，COS =，Sin ( )=。(1)找出tan的值；(2)求sin的值。解：(1)，得到解。,.(2)，因此，同样，sin=sin()=sin()coscos()sin=。21.如图所示，已知PQ是半径为1的圆A的直径，而B和C是与P和Q不同的两点。PAB=。(1)如果BC=，求四边形面积的最大值；(2)如果BC=1，找到最大值。解答：(1)BAC=；从PAB=CAQ=；S四边形PBCQ=SPAB SABC SCAQ=；此时，S四边形PBCQ取最大值。(2)当BC=1时，BAC=，PAC=；=1=。*;当得到最大值时。江苏启东中学高三数学两轮专项强化训练2018.1问题2:实际应用1.如图所示，一个城市有一个半径为40米的半圆形绿地(以0为中心，以0为直径)。计划重建它。取AB延长线上的点D，外径=80米，选择半圆上的点C。改造后的绿地面积为平方米，由扇形面积和三角形面积组成.让攻角=X弧度。(1)写出S相对于x的函数关系S(x ),指出x的取值范围；(2)当AOC较大时，重建的绿地面积s达到最大值。ABOCD(1)由于扇形区的半径为40米，所以扇区AOC的面积等于800倍，0 x .2分在化学需氧量中，光密度=80，有机碳=40，化学需氧量=-x，所以化学需氧量的面积是s 化学需氧量=ocodsin化学需氧量=1600 sin (-x)=1600 sinx.5点，因此s=s cod s扇区AOC=1600 sinx 800x，0 x .7分2.无锡市政府已决定规划地铁3号线，从惠山区惠山市火车站出发，至无锡新区朔方机场工业园区无锡机场站。全长28公里。目前，惠山火车站和无锡机场站已建成两个车站。项目的其余部分是在已建车站之间等距离铺设轨道和修建车站。根据有关部门的预算，修建一个车站的费用是6400万元。距离公里的相邻两个站点之间的轨道成本为，其余工程的总成本为1万元。(停靠点位于轨道的两侧，不影响轨道的总长度)(1)尝试将函数表示为：(2)需要建立多少个站点来最小化项目成本并找到最小值。(1)如果需要修建2个站点，那么2个站点将把28公里的轨道分成相等的部分。,简化(万元)当且仅当，也就是说，取等号，答：为了最大限度地降低工程造价，需要建设13个停车站，最低造价为1.28028亿元。3.如图所示，街道居委会计划在住宅区正南的一块空地上建一个活动中心，在那里有几米。活动中心由东向西延伸，与住宅楼平行。从东向西看，活动中心横截面的下部为矩形，上部为直径为的半圆形。为了保证居住建筑中居民的照明要求，活动中心因阳光与半圆相切而落在居住建筑上的阴影不超过米，满足阳光与水平线的夹角。(1)如果设计仪表和仪表，能否保证上述照明要求？FABEDGC南方居住人地面活着移动在心(2)在保证上述照明要求的前提下，如何设计和测量长度，使活动中心的截面积最大化？(注：计算中为3)解决方案