江苏宿迁高中数学第3章导数及其应用第11课时单调性2导学案无苏教选修11_第1页
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文档简介

第11课时 单调性（2）【学习目标】1.掌握利用导数判断函数单调性的方法 2.掌握含参数的函数的单调性。【问题情境】1. 函数单调性和导数正负的关系2. 利用导数判断函数单调性的步郰【合作探究】1.探究一1、 已知函数在上是减函数，在1，+）上是增函数，则a= 2. 探究二已知函数的增区间是1，+），则a= 已知函数在1，+）上是增函数，则实数a的取值范围是 【展示点拨】例1已知函数在区间（0，1）上是增函数，在区间（，0），（1，+）上是减函数，求f(x)的解析式【方法规律】(1) 函数的递增区间是（a，b）与函数在区间（a，b）上是增函数的含义是不同的(2) 若函数f(x)的递增区间是（a，b），且f(x)在区间（c，d）上是增函数，则（c，d）（a，b）例2. （1）已知函数在R上是增函数，求实数a的取值范围（1） 已知函数在0，1上是减函数，求实数a的取值范围（2） 已知函数在区间1，2上是增函数，求实数a的取值范围【方法规律】区分清楚如下两个常用的解题结论 f(x)在区间I上满足在区间I上为增（减）函数 f(x)在区间I上为增（减）函数在区间I上恒成立，且不恒等于0拓展延伸：当x0时，证明不等式：1+2xe2【学以致用】1. 已知函数在1，2上单调递减，则实数a的取值范围是_2. 已知函数的递增区间为（1,+ ），则实数a的取值范围为_3. 若函数在0，2内单调递减，则实数a的取值范围是 4.已知函数在 1，e上是单调函数，求实数a的取值范围第11课时 单调性（2）同步训练【基础训练】1.若函数 在区间 上是减函数，则 应满足条件_.2.若函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是_.3.若函数 恰有3个单调区间，则实数 的取值范围是_.4.若函数在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是_.y5.方程 在区间 上的实根的个数是 .ox6.若函数 的图像过原点，且它的导函数 的图像是如图所示的一条直线，则图像的顶点在第_象限. 【思考应用】7. 已知函数 是 上的增函数，求实数 的取值范围。8.当 时，证明： 9. 已知函数，若函数 在 上为增函数，求 的取值范围。10.已知 ，且（1）设 ，求 的解析式（2）设 ，试问：是否存在实数 ，使 在 内为减函数，且在 内是增函
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