江苏南通通州区高三数学下学期四月质量调研检测

通州区、南通市、江苏省、2月19届高中三年级四月质量调查及考试问题(包括分析)第一卷(必须出问题，共160分)第一，填写空白问题(这个大问题共14个小问题，每个问题占5分，共70分，请在答题纸上的相应位置填写答案)。）1.已知集合是_ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析使用交叉定义直接解决。嗳从问题中可以看出b的元素是2的整数倍，在(-2，3)之内。ab= 0，2。答案如下：0，2。【点】这个问题是调查交集的方法和交集的定义是基本的。2.已知复数形式，如果在这里是虚数单位，复数形式的实部是_ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】3分析分析直接使用复杂代数形式的乘法和除法运算简化答案。详细说明z1=1 2i，z2=1-I，z1z 2=(1 2i) (1-I)=3 I，复数z1z2的实际部分是3，所以答案是：3。【点】这个问题的基本是调查复数代数形式的乘法和除法运算，考察复数形式的基本概念。3.图是算法的伪代码，如果输入的值为3，则结果值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 15分析分析因为输入的x的值为3，所以代替计算匹配y=2x2-x。作为一个问题，这个问题是基于条件的程序。x0，y=2x，否则y=2x2-x，输入的x的值为3。0 3，可用：y=232-3=15，输出y的值为15。所以答案是：15。这个问题是伪代码，测试读几个简单程序的能力，对程序语句的理解是解决问题的关键，属于基本。4.如果一个班学生的5次数学附加问题分数分别为30，26，32，27，35，则此数据集的方差为_ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析一个学生可以求出近5次数学附加问题的平均分数，从而求出这个数据的方差。一个班学生5个考试的数学附加题的分数分别为30，26，32，27，35，关于一个班五个学生考试的数学附加题的平均分数如下。(30 26 32 27 35)=30，此数据集的分布如下：S2(30-30)2(26-30)2(32-30)2(27-30)2(35-30)2。所以答案是：这个问题的基本是探讨方差的方法，考察平均值和方差的公式，计算计算能力。5.如果将不等式的解设置为，并在部分中出现任意错误，则其概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析解代数不等式，求出x的范围，然后通过测量比得出长度对长度的答案。有关详细信息，请参见log2x 1，0 x 2。-在间隔-3，5内随机获取实数x的话，xd的概率是。所以答案是：【点】这个问题是调查几何的宏观概率的方法，调查代数不等式的解决方法是基本的。6.如果已知圆锥的底面面积为，侧面面积为，则圆锥的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析以圆锥底面半径为r、母线长度为l的圆柱的侧面面积、圆形面积公式求解方程式，以及圆柱的体积公式求解。圆锥的底面半径为r，母线长度为l。r，l，所以高h=2，所以v .所以答案是：【点】这个问题通过考察圆柱的侧面和体积公式，实验了方程的思想，属于基础问题。7.设置等差系列的第一个和后，的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【回答】21分析分析A2=0，用a1=-d，S3 S4替换，d=3请求，用常规公式表示，计算结果。因为数列是等差，所以a2=0表示a1=-d，因此，s3s4=7a1 9d=2d=6，即d=3。因此，a5 a6=2 a1 9d=7d=37=21。所以答案是：21。【点】这个问题是通过考察等差数列的前n项和公式、通项公式，属于基础问题。8.已知值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】-2分析分析通过切线的二倍体公式可以得出tanalia值，通过将分子分母除以cosalie，可以得出tanalia值的公式来计算tanalia值。详细说明tanala或tan，tan和cosalan，答案是：-2。这个问题主要调查了二倍体公式和同角基本关系的应用，试验了显化技术，属于基本问题。9.在平面直角坐标系xoy中，已知双曲(，)的右焦点是，如果垂直于左侧顶点、通过点和轴的直线和双曲线相交于p，q 2点，则双曲线的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】2分析分析让X=c，hyperbolic方程求出p，q的坐标。APQ是等腰直角三角形。|AF2|PQ|，简化，离心率公式得出的值。右焦点为F2(c，0)，左顶点为a (-a，0)。X=c，用双曲线代替，y=b，您可以设定P(c，)、Q(c，)。APAQ是等腰直角三角形。支持|AF2|PQ|、A c。使成c-a=a，即c=2a，E2 .所以答案是：2。这个问题通过研究双曲线的方程和性质，主要用二审率方法研究等腰直角三角形的性质，测试简化计算能力，属于基础问题。10.如果已知函数满意，并且对于任何实数都有，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。【答案】0分析分析根据问题的含义，可以得到f (x)=(x a) 3 1，然后通过f (x) f (2-x)变形分析得到a的值，得到函数解析表达式，如果将x=0放入计算中，就得到了答案。解释取决于问题的含义，如果函数f(x)满足f (x-a)=x31，则f (x)=(x a) 3 1，F (2-x)=(2-x a) 3 1，如果任何实数x的f (x) f (2-x)=2，则f (x) f (2-x)=(x a) 3 (2-x a) 3=2，可变形(x a) 3 (2-x a) 3=0，例如x a=-2-x a)，a=-1，F (x)=(x-1) 3 1，f(0)=(0-1)3 1=(-1)1=0；所以答案是：0。这个问题调查函数分析公式解决方案和函数值计算，关键是找出值a。11.在梯形中，的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 7分析分析3，表示基于计算和计算值的矢量。详细资料视图ab CD、ab=4、CD=2、和、875 () () 3、93，4。另外，9-2=7。所以答案是：7。这个问题检验了平面向量基本定理的应用，检验了乘法运算性质的应用，属于中级问题。12.如果为，的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析a2 y=a B- 3 B2=1(a 3b)(a-b)=1，x=a 3b，y=a-b，然后使用基本不等式。A2 2ab-3b2=1 de (a 3b) (a-b)=1，X=a 3b，y=a-b，xy=1和a，b，所以a2 B2=() 2 () 2，仅在X2，y2时。所以答案是。这个问题属于调查基本不平等及其应用，检查开元法的技巧中的问题。13.在平面直角座标系统中，外部圆方程式为，边的中点线y=x 2的对称点时，段长度的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析根据问题，通过圆角定理可分析的AOB得到| om |=1，从而得到m的轨迹。然后结合点和圆的位置关系分析，分析了可得到的点n的轨迹。由，由，因此，所以点的轨迹方程是。m位于以o为中心、半径为1的圆上。设置，因为，关于线的对称性所以解开了可以代入，点n的轨迹是-2，2)为中心、半径为1的圆。如果设置P (-2，2)，则| op |=2，有21 | ON | | 21。因此，段长度的范围为。这个问题研究直线和圆的综合应用，包括直线和圆的位置关系及对称问题。14.已知函数，如果不等式的解决方案集正好有两个整数，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析将问题的不等式分为参数，求出构造函数h(x)、诱导分析h(x)的单调性和极值，结合问题的意义，找出满足条件的a的范围。是，是，好，那么。命令、所以单调地增加。因为，所以单调地减少：单调地增加。不等式的解法正好有两个整数。也就是说，解决方案集有两个整数。集的两个整数是2和3。所以，可以解决。这个问题使用微分研究单调性和极值及其函数的性质，探讨方程和不等式的解和零存在定理，检验构造方法和推理能力和计算能力，属于问题。第二，回答问题(本题共6个问题，共90分，在答卷的指定区域内记载答案，回答时要记录文字说明、证明过程或微积分阶段。）15.已知函数。(1)寻找函数的范围时；(2)被称为锐角，查找边的长度。回答(1)；(2)。分析分析(1)利用正弦函数的性质，利用求值范围的三角函数的常数转换，缩写f(x)。(2)根据正弦定理求出BC的值，可以知道(1) sin(C)，范围C(，)。(1) 新2x=sin(2x)、x-0，-2x-，sin(2x)1。也就是说，函数f(x)的范围为，1。(2)罪(c)、c表示锐角，c(，)、c，可能：c在ABC中，ab=3，a，可以通过正弦定理得到：也就是说，可以解决。这个问题主要检验三角函数常数变换的应用，检验正弦函数的性质和正弦定理的应用，实验变形思想，属于中问题。16.在棱锥体中，底面是平行四边形、平面、点是上一个点，如图所示。(1)平面，证据：点是中点；(2)证明：平面。回答 (1)有关详细信息，请参阅分析。(2)有关详细信息，请参阅分析。分析分析(1) o与AC交叉BD连接、OM连接、pa/平面MBD证明pa/om、平行四边形使用m是PC的中点；(2)在ABD中，利用余弦定理求出BD的值ABD为Rt，求出abBD，然后从下一个问题中得到BD CD，BD 平面PCD，平面MBD平面MBD(1)将AC AC AC AC AC BD连接到o，然后连接OM，如图所示。因为pa/平面MBD、pa平面PAC、平面PAC/平面mbd=om、所以paom；四边形ABCD是平行四边形所以o是交流中间点因此，m是PC的中点。(2)在ABD中，ad=2，ab=1，bad=60，因此，bd2=ab2ad 2-2a bad cosbad=3，所以AD2=AB2 BD2，所以abBD；四边形ABCD是平行四边形，所以是ABCD，所以是BDCD；平面PCD 平面ABCD，平面PCD/平面ABCD=CD，BD平面ABCD，所以BD平面PCD；由于Bd平面MBD，平面MBD平面PCD.这个问题是在空间中应用平行和垂直关系的问题，调查了线面平行的性质定理和面面垂直的判断定理中的问题。17.某公司代理销售某品牌小商品，该产品为5元/件，销售时还要支付品牌使用费3元/件，售价为1元/件。其中。据市场调查，月销售量(万单位)成正比。按月销售(万单位)成反比。据了解售价为15元/单位，每月销售为9万单位。(1)求公司每月利润(万单位)与各产品售价(元)的功能关系。(2)每个产品的售价是多少元时，那个公司的月利润最大？得出最大值。回答(1)；(2)当各产品价格为11元时，该公司月利润最大，最大值为147万元。分析分析(1)根据h (15)=9，得出h(x)的不同区间的分析公式，得出f(x)的分析公式。(2)使用微分判断f(x)的单调性，结合替换方法分别求出f(x)的最大值，比较f(x)的最大值和相应的x的值。(1)(，)、而且，因为在那个时候，您可以改用上述两种表格。所以。(2)时候，所以，命令，好的。列表如下：因为，而且，所以当时最多拿147。时，时，这是命令。也就是说(，)。因为，所以单调地增加。所以当时，最多拿99。概括地说，当时最大值为147。因此，当各产品的价格为11元时，该公司的月利润最大，其最大值为147万元。这个问题属于中间问题，方法是使用分段函数分析公式、分段函数的最大值计算、导数研究函数单调性，并测试求解函数最大值的方法。18.如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆()的短距离为2，从椭圆上的点向右焦距的最大值为。超点倾斜的直线相交椭圆在中，两点(，)是直线段的中点，直线相交椭圆在中，两点。(1)求椭圆的标准方程。(2)所需值；(3)有直线时使四边形变为平行四边形的值范围。回答(1)；(2)；(3)。分析分析(1) a、b、c的方程式按问题列出，a、b得到椭圆方程式。(2)利用直线和椭圆元方程，beda定理得到d的坐标，得到直线方程，再和椭圆元方程联系，就能得到m的坐标，用已知向量关系代替，解k就行了。(3)利用直线和椭圆圆的方程，beda定理，得到关于m和k的不等关系，将四边形转