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2009年高三考前限时练（2）命题 杨焕庆（时量40分钟）1.设随机变量，则的值是: A8B6C4 D22.已知是锐角三角形，则：A. B. C. D.与的大小不能确定3.已知向量且，若数列的前项和为，且则 4. 若二次函数的图象过原点，且它的导数的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则的图象顶点在: A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.如图所示，是平面上的斜线段，为斜足，点在平面内运动，且使得的面积为定值，则动点的轨迹是:A椭圆B.圆C. 抛物线D 双曲线6.连接平行四边形ABCD的一个顶点至AD、DC边中点E、F，BE、BF分别与AC交于R、T两点，研究性学习小组在几何画板上拖动平行四边形的顶点时动态观察发现：=保持不变；=（+）;BRT是等边三角形.上述观察对任意平行四边形成立的是:A B C D.7.已知曲线，给出下列四个命题：曲线与两坐标轴围成的图形的面积不大于； 曲线上的点到原点的距离的最小值为 ；曲线关于点中心对称；当 时，曲线上所有点处的切线斜率为负值。其中你认为正确命题的序号为 8.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点,，若其欧拉线方程为，则顶点C的坐标是 9.锐角ABC中，角、的对边分别是、，向量向量 .（）求边长的取值范围； （）当时，求边长的值10.已知椭圆中有如下定理： 过椭圆上任意一点的切线唯一且方程为：，利用此定理解决下列问题：给定椭圆，且右焦点为.（）求过椭圆上的点的切线方程; （）如图，过椭圆的右准线上一点，向椭圆引两条切线，切点为.求证：三点共线（）求证：. 考前限时练（2）参考答案1-6：CBDCAD 7. 8. 9.（1）的取值范围是（）当时，10.解：（）利用已知定理，切线方程应为即，故过点的切线方程为（）椭圆右焦点为，右准线为，设，利用所给的定理得的方程为： 同理的方程为：又在上，得，即点都在直线上，又也在上，故三点共线.（）由（）得所在直线
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