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文档简介
正弦定理与余弦定理活动导学案【学习目标】1.掌握正弦定理，余弦定理，并能运用正弦定理，余弦定理解斜三角形；2.解三角形的基本途径：根据所给条件灵活运用正弦定理或余弦定理，然后通过化边为角或化角为边，实施边和角互化【重难点】选择适当的定理解决三角形的角、边问题。【课时安排】1-2课时【活动过程】一.自学质疑：1在中，边所对角为,且，则=_.2、在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC.3在中，若，则的大小是_.4ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边.如果a，b，c成等差数列， B=30，ABC的面积为，那么b=_ 5在ABC中，若，则ABC的形状是 6.(2013南京、盐城一模)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若cos sin A，求A的值；(2)若cos A，4bc，求sin B的值探究一1. 在中，若，则的面积为 .2. 在中，若，则 .3. 在中，若，则 .4. 若，则为 三角形.5.已知中，的对边分别为.若，且，求. 6.在中，分别为内角的对边，.（1）求的大小；（2）若，试判断的形状.探究二1.在中，若则 .2.已知锐角三角形的面积为，则角 .3.在中，若，则的形状为 .4.在中，已知，则其最长边与最短边的比值为 .5在中，分别为内角的对边，已，的外接圆半径为.（1） 求角；（2）求的面积的最大值探究三1. 在中，分别是角，且，则 .2. 在中，已知，则 .3. 在中，则边上的高为 .4. 在中，角的对边分别为.当成等比数列时，且，则 .5在中，角的对边分别为.已知成等比数列，且， （1）求角；（2）求的值.6.在中，角的对边分别为，且 （1）求角的大小；（2）若，求三角形的面积.探究四1. 在中，若，则角 .2.在ABC中，a1，c2，B60，则b_.3.在中，若面积，则角 .4.设为钝角三角形的三条边，则实数的取值范围是 .5.在锐角三角形中，若，则 .6.(2014无锡调研)在ABC中，A45，C105，BC，则AC的长度为_7.(2014镇江质检)在ABC中，sin Asin Bsin C234，则cos C_.8.(2013山东高考改编)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B2A，a1，b，则c_.9.在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，已知， （1）求的值； （2）求的值10.设的三个内角所对的边分别为，且满足. （）求角的大小； w ww.ks5 u.co m （）若，试求的最小值.11.(2013南通一调)在ABC中，角A，B，C
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