河南开封高三数学第一次模拟考试 理

高三数学考试题(科学)这篇论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分，其中第二卷(22)-(24)以选择试题为标题，其他的则以必修问题为标题。考生在答卷上给出答案时，本试卷上的答案无效。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。附注：提示；1在写答案之前，考生必须先把自己的名字和考试号码填在答题纸上，仔细检查条形码的名字和考试号码，并将条形码贴在答题纸上的指定位置，这很重要。2选择题答案用2B铅笔填写，用橡皮擦整理干净后涂上其他答案的标签，选择题答案用0.5毫米的黑色中性(签名)笔或碳素钢笔填写，字体干净，字迹清晰。3请在每个问题的答案区域(黑色线框)内按问题号回答。答案领域以外的答案无效。保持四辊表面清洁，不接地，不破损。5在选择考试问题时，考生按照题目要求回答，用2B铅笔把与选定题目相对应的题目编号涂黑。参考公式：57355样本数据，标准差圆锥体积公式其中是样本平均值。其中s是底面面积，h是高汽缸体积公式球表面积、体积公式V=其中s是底面面积，h是高度。其中r是球体的半径第一卷第一，选择题：这个大问题共有12个问题，每个问题有5分，每个问题给定的4个问题中只有一个符合问题要求。1.如果设置全集u=-2，-1，0，1，2，3，M=0，1，2，n=0，1，2，3，请选择(N=A.0，1，2 B. -2，-1，3 C. 0，3 D. 32.是虚数单位，是复数A.0b-1 C.1 D.-13.如果连续掷出两个骰子的点为a，b，则向量(a，b)与向量(1，-1)互垂的概率为a，bA.b.c.d4.在等差序列an上，a6=5，Sn为序列an的前n个条目，如果为，则S11=A.45b.50c.55 d.605.如果ABC中边a、b和c的相对长度分别为a、b和C. B2 c2-a2=bc，则cosA的值为A.-b.c.-D .6.如果m，n是两个不一致的直线，是两个不一致的平面，那么下一个命题的真正命题是如果m，n都平行于平面，则m，n不能是交叉线。如果m，n垂直于平面，则m，n必须是平行线。 ，相互垂直，m，n相互垂直，m的话n；m，n是平面内的射孔相互垂直的话，m，n是相互垂直的。7.通过将函数y=sinx的图像上的所有点向右平行的单位长度移动，然后将生成的每个点的横坐标增加两倍(纵坐标保持不变)，得到的图像的函数分析公式如下A.y=sin(2x-) B.y=sin(2x-)C.y=sin(x-) D.y=sin(x-)8.对于右侧图块图表，如果x1=6、x2=9、p=8.5，则x3为A.11B.10C.8D.79.对于函数y=f(x)，x/r，“y=| f (x) |的图像y轴对称信息”为“y=f (x)是奇数函数”A.必要的和不足的条件B.充分的不必要的条件C.先决条件D.充分或不必要的条件10.如果将体积为1的多个立方体合并为一个几何图形，则几何图形的最小体积如下图所示A.9 B.8 C.7 D.511.由曲线xy=1、直线y=x、y=3围成的平面图形和面积为A.b.2-ln3c.4 ln3d.4-ln312.函数g(x)=f(x)-x的零点按从最小到最大的顺序排列的函数，序列的前n个项的和，Sn，S10=A.210-1b.29-1c.45d.55第二卷这本书分为必修考试和可选考试题两部分，题目为第(13)题第(21)题为必修考试题，每个试题考生必须回答，题目为第(22)题第(24)题为选修考试题，必须按照要求回答。第二，填写空白问题：这个大问题共4个问题，每个问题5分。13.如果已知点P(x，y)位于不等式组表示的平面区域内，则z=2x y的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果已知点m (1，0)是圆c: x2y2-4x-2y=0内的一点，则通过点m的最长弦所在的直线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果已知双曲线=1 (a 0，b 0)的渐近线到点M(3，0)的距离为2，则双曲线的偏心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.已知点g是ABC的重心，如果/a=120，=-2，则| |的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题：答案需要写文本说明、证明过程和计算步骤。17.(这个问题12分满分)公差为2的等差数列，a1、a2、a4对等比数列。(I)寻找系列的一般公式；(ii)查找nan系列的前n段和Tn。18.(这个问题12分满分)例如，棱锥-ABCD、底面ABCD称为胶囊、pa 平面ABCD、 ABC=60、E、F，分别是BC、PC的中点。(I)认证：AEPD；(ii)如果直线PB和平面垫角度的正弦值为，则寻找二面角E-AF-C的馀弦值。19.(小名12分满分)a，b两个学生参加了数学竞赛训练，从目前他们在训练期间参加的各种预赛成绩中随机抽取了8次，用stylodes macrocephala表示了这两组。(I)现在要选拔一名参加技能大赛的学生，从平均状态和分散的角度来看，你认为选拔哪个学生合适？如果把频率看作概率，乙班的朋友们预测未来3次数学竞赛的成绩。这3次成绩中记录80%以上的次数是求的分布列，数学期望e。20.(正文制满分12分)已知椭圆c:=1 (ab0)的离心率为，原点为点，椭圆短半轴为半径的圆与直线x-y=0相切。(I)求椭圆的标准方程。(ii) P(4，0)，A，B是椭圆c上x轴对称的两个不同点，连续PB与圆c相交不同的点e，证明直线AE与x轴和点q相交。21.(正文制满分12分)在点M(1，h(1)，已知函数h(x)=ln(ax b)的相切方程式为x-2y ln4-1=0。(I)求出a，b的值。(ii)如果f(x)=h (x) 2-sx ( x2 1 x sx)，则查找函数f(x)的单调部分。考生从第(22)、(23)、(24)三个问题中选择一个回答，多的话按第一题分成。回答时，用2B铅笔在答卷上涂黑与选定主题相对应的标题号码22.本文第10分满分)选择4-1:几何学证明概论如图所示，已知通过A、B、A (I)认证：ad/EC；(ii)如果AD是O2的切线，PA=6，PC=2，BD=9，则获取AD的长度。23.(这个问题10分满分)选择4-4:坐标系和参数方程使用平面直角座标系统xoy中的已知曲线C1: x2y2=1、平面直角座标系统xoy的原点o为极、x轴的正半轴为极轴，以及相同的单位长度设定极座标系统。已知线l: (2 cos-sin )=6。(I)将曲线C1上所有点的横坐标分别增加到原来的两倍，然后得到曲线C2，写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程。(ii)从曲线C2取得点p，以最大化点p到线l的距离，并取得此最大值。24.(本文第10分满分)选择4-5:选择不等式已知函数f (x)=| x-a |。(I)如果不等式f(x)3的解集为 x | x1或x5，则得出a的值。(ii)在条件(I)中，f(x)f(x 4)8805；如果m对于所有实数x都是常量，则得出m的值范围。高三数学考试题(文科)参考答案一、选择题1 . d 2 . b 3 . b 4 . c 5 . d 6 . b 7 . c 8 . b 9 . a 10 . b 11 . d 12 . c二、填空13.6 14。15.84 16。第三，解决问题17.解决方案：(I) s n 1=数列sn1以S1 1=2为前导，以2为公费的等比数列，两点sn1=22n-1，sn=2n-1，4分an=sn-s n-1=2 5735n-1(n2)n=1时，a1=1表示an=2 57355n-1，7350；an=2 7355n-1.满足6分(ii) TN=120 221.N2 7355n-1.(1) 10分2tn=121 222.(n-1)2 57350n-1 n2n.(2)(1)-(2) TN=(n-1) 2n 1.12分18.(I)证明：四边形ABCD是钻石，abc=60，可以求ABC是正三角形。因为e是BC的中点，所以AEBC .因为BCad，所以AEad。pa平面ABCD，由于AE平面ABCD，paAE。pa平面垫、ad平面垫、pa/ad=a、所以AE平面垫、PD平面垫。所以AE pd。6点Tp高3数学5.tifPP；Z1，y (ii)解决方案：通过(I) AE，AD，AP使用两个垂直，A作为坐标原点设置空间笛卡尔坐标系a-XYZ，AB=2，AP=a，则A(0，0，0)，如图所示.7点因此，=(，-1，-a)和=(，0，0)是平面垫的法线向量，其线性PB和平面垫的角度为。sin=| cos |=.8分因为A=2，所以=(，0，0)，57355=(，1)如果将平面AEF的法线向量设定为WTHXmWTBX=(x1，y1，z1)，则取z1=-1时，m=(0，2，-1)，由于10点BDAC、BDpa、pa 8AC=a，因此BD平面AFC的法向矢量。此外，=(-，3，0)、所以cos =。因为二面角E-AF-C是锐角，所以二面角的馀弦值是.12点解决方案：(I)由于以下原因派遣b较为合适：=sx(18sx(702 804 902 9 8 4 1 5 3)=85，=sx(18sx(701 804 903 5 3 5 3 5)=85，两点S2甲=sx(18sx(78-85)2(79-85)2(80-85)2(83-85)S2 b=sx(18sx(75-85)2(80-85)2(83-85)2(85-85).4分S2 S2、b的成绩更稳定，派遣乙更合适。6点(ii)如果“b学号在数学竞赛中记录了80分以上”为事件A，则P(A)=。随机变量的可能值为0，1，2，3，-b (3，-p(=k)=ck3()k()3-k，k=0，1，2，3。所以变量的分布0123p.10分E=0 1 2 3=或e=NP=3=.12分20.20.解决方案：(I)标题中的e=，因此E2=。即a2=B2。此外，b=、a2=4、B2=3。椭圆的方程式为=1。4分(ii)在标题中，将线性PB的方程式设定为y=k (x-4)，这表示直线PB具有斜度。由(4k2 3) x2-32k2x64 k2-12=0。.6点点B(x1，y1)、E(x2，y2)、a (x1，-y1)。线AE的方程式为y-y2=(x-x2)。y=0，x=x2-.y1=k(x1-4)，y2=k(x2-4)。清理，x=。.8分 x1 x2=，x1 x2=.青少年大学定理，x=1。因此，直线AE和x轴相交于定点q (1，0)。12分21.解决方案：(I)h =-k=，-/h (1)=LN2表示ln(a b)=ln2，a=1，b=1。4分(ii)函数f(x)的域是(-1，)、F(x)=。设置g(x)=2(1 x)ln(1 x)-x2-2x，g(x)=2ln(1 x)-2x。顺序(x)=2ln(1 x)-2x时，(x)=sx(2 x1 xsx-2=sx(-2x-1 x 0， (x)是(-1，0)中的增量函数。在X 0中， (x) 0， (x)是(0，)中的减法函数。因此，(x)从x=0获取最大值，(0)=0，因此g (x) 0 (x 0)、函数g(x)是(-1，)中的减法函数。因此，如果-1 x g(0)=0；如果x 0，则g (x) g (0)=0。因此，-1 x 0，f(x)是(-1，0)中的附加函数。在X 0中，f (x) 0，f(x)是(0，)中的减法函数。因此，函数f(x)的单调递增区间为(-1，0)，单调递减区间为(0，