高二数学寒假作业05双曲线的标准方程测_第1页
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文档简介

专题5 双曲线及其标准方程【测一测】一选择题（5*10=50）1已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 2已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：|MF1|MF2|2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 焦点分别为(2,0)，(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为()Ax21 B.y21 Cy21 D.1【答案】A【解析】试题分析：双曲线的焦点在轴上，设双曲线方程为由题知c2，4.又点(2,3)在双曲线上，由解得，所求方程为1.4. 已知、为双曲线C:的左、右焦点,点在曲线上,=,则到轴的距离为（ ）A B C D5. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（ ）A. B. C. D.6. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：设双曲线方程是，且，所以，又过点，故，联立，得，选A.7. 设双曲线的两个焦点为，P是双曲线上的一点，且,则PF1 F2的面积等于( )A.10B.8 C.8 D. 168. 设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，且，则的值为（ ）A2BC3D9.过双曲线x2y28的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|7，F2是双曲线的右焦点，则PF2Q的周长是()A28 B148 C148 D8【答案】C【解析】试题分析：由双曲线定义知，|PF2|PF1|4，|QF2|QF1|4，|PF2|QF2|(|PF1|QF1|)8.又|PF1|QF1|PQ|7，|PF2|QF2|78. PF2Q的周长为148. 10已知ABP的顶点A、B分别为双曲线C：1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于() A. B. C. D.二、填空题（4*5=20）11.已知F1、F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF2_.12已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是_. 13. 已知双曲线,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若则+的值为_.【答案】【解析】试题分析：由条件知：，而，.14. 点在曲线上，点Q在曲线上，点R在曲线上，则最大值是 _.三解答题（2*15=30）15. （1）求直线被双曲线截得的弦长；（2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程. 16. A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6千米，C在B北偏西30，相距4千米，P为敌炮阵地，某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地
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