浙江上虞竺可桢中学高二数学《课时11导数在研究函数中的应用》学案_第1页
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浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时11导数在研究函数中的应用学案【复习目标】1、了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求不超过三次的多项式的单调区间2、了解函数的极大（小）值，最大（小）值与导数的关系；会求不超过三次的多项式函数的极大（小）值，以及在指定区间上不超过三次的多项式函数的最大（小）值.【双基研习】基础梳理1函数的单调性与导数：2函数的极值(1)函数的极值的概念：设函数在点附近有定义，且若对附近所有的点x都有(或者)，则称为函数的一个极 (或者 )值，称为极 (或者 )值点；（2）“”是“为函数的极值点”的 条件.3求函数极值的一般步骤：求导-求驻点-检查符号判定4. 函数在闭区间上的最大值与最小值：连续函数在闭区间上的最值只能在极值点与端点处取得。5.生活中的优化问题课前热身 1函数f(x)xlnx的增区间是_2函数f(x)x33x23x的极值点的个数是_3函数y2x33x212x5在0,3上的最大值、最小值分别是_4函数在区间上的最小值是 5、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是_.【考点探究】例1、设函数f(x)x3ax29x1(ag(x)，通常转化为证明F(x)f(x)g(x)0，只要证明F(x)min0。利用导数可求F(x)min.3利用导数解决实际问题中的最值问题应注意：(1) 在利用函数解决实际优化问题时，要注意考虑实际问题的意义确定函数的定义域(2)在实际问题中，有时会遇到函数“在区间内只有唯一的一个点使”的情形，那么不与端点值比较，也可知道这就是最大(小)值点。课时闯关11一、填空题1、函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内极小值点有 个. 2、函数yx2sinx在(0,2)内的增区间为_ _3、已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取极值10，则f(2)_.4、已知函数f(x)x33x29xa(a为常数)，在区间2，2上有最大值20，那么此函数在区间2,2上的最小值为_5、若函数yex-ax，xR有大于零的极值点，则实数a的取值范围是_6、已知函数在上单调递增，则的取值范围是 .二、解答题7.已知实数，函数有极大值32.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.8、若函数.（
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