高二数学排列、组合、二项式定理测人教

高二数学排列、组合、二项式定理测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD2若集合是从M到N的映射，则满足的映射有（ ）A6个B7个C8个D9个3有三张卡片，正反面分别写有6个不同的数字1，3，5和2，4，6，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是（ ）A24B36C48D644（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（ ）A第n-1项B第n项C第n-1项与第n+1项D第n项与第n+1项5设有编号为1，2，3，4，5的五个茶杯和编号为1，2，3，4，5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有（ ）A30种B31种C32种D36种6从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ）A96种B180种C240种D280种7书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别为（ ）A4，3B3，4C5，2D2，58的展开式中，无理数项的个数是（ ）A84B85C86D8794名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（ ）A2880B3080C3200D360010从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，2需排在3前面（不一定相邻），这样的三位数有（ ）A9个B15个C42个D51个二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11已知 . 12把13个乒乓球运动员分成3组，一组5人，另两组各4人，但3个种子选手每组要选派1人，则不同的分法有 种.13的值的个位数是 .14在1到100这100个自然数中，选取20个，要求这20个数两两不相邻，则共有 种选法.三、解答题（本大题共6题，共76分）15已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.(12分)16一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？（12分）173名老师带领6名学生平均分成三个小组到三个工厂进行社会调查，每小组有1名老师和2名学生组成，求不同的分配方法有多少种？（12分）18求（2x-1）5的展开式中（1）各项系数之和；（2）各项的二项式系数之和；（3）偶数项的二项式系数之和；（4）各项系数的绝对值之和；（5）奇次项系数之和（12分）19某市A有四个郊县B、C、D、E。（如图）现有5种颜色，若要使每相邻的两块涂不同颜色，且每块只涂一种颜色，问有多少种不同的涂色方法？（14分）20已知：求证：（14分）参考答案一、选择题1C 2B 3C 4D 5B 6C 7B 8A 9A 10D二、填空题1147 1212600种 提示： 137 14三、解答题15解：16解（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有17解：分三步1）将6名学生平均分成三组有. 2）将3名老师分到三组之中有种3）将3个不同