高二数学排列例题解析人教

高二数学排列例题解析一. 本周教学内容：排列二. 重点、难点：1. 加法原理、乘法原理 解决复杂问题时，若采用分步完成，则用乘法原则，若采用分类完成，则用加法原则。2. 将个不同元素排成一列，为3. 从个不同元素中选出个排成一列为4. 捆绑法，插空法【典型例题】例1 有一分硬币3枚，五分硬币1枚，一角硬币6枚，从中至少取一枚，可组成多少种不同的币值。 解析：同一种硬币枚可以取0，1，2，共种选择 例2 有一元纸币3张，伍元纸币2张，拾元纸币4张。解析：伍拾元纸币1张，从中至少抽取一张可组成多少种不同的币值。两张伍元与拾元可互换 将4张拾元看成8张伍元2张伍元，4张拾元，可看成伍拾元 伍拾元看成10张伍元 例3 一次职业保龄球大赛的最后阶段。预赛前五名按如下规则比赛，先由第四、五名比赛，输者为第五名，胜者与第三名比赛，输者为第四名，胜者与第二名比赛，依次类推，求有多种不同的获奖顺序。解析：共进行四场比赛，每场比赛无关，有两种不同结果 有16种不同顺序例4 五个学生同时争夺三项比赛的冠军，若除并列冠军情况，获得冠军的可能性有多少种。 解析：每个冠军均有五种可能，互不影响 种例5 七名学生站成一排照相（高矮不同）（1）站成一排有多少种不同的站法（2）站成两排（前三后四）有多少种不同站法（3）站成一排，甲乙必须相邻（4）站成一排，甲乙不相邻（5）甲在乙左边（6）甲乙之间间隔两人（7）甲不在左边第一个且乙不在右边第一个（8）从中选出四人站一成一排，左边比右边高答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例6 由0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字的 （1）自然数（2）能被3整除的三位数（3）能被9整除的四位数（4）能被4整除的四位数（5）能被5整除的四位数（6）能被25整除的四位数答案：（1）（2）各个位数字之和可被3整除（3）各个位数字之和可被9整除 由1，3，5，0组成 由2，3，4，0组成（4）表面值为20，40，12，32，52，04，24（5）末一位为0或5，（6）末两位为25，50例7 由1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，由小到大构成一个数列。（1）这个数列共有多少项（2）43251是第几项（3）求各项和解：（1）个（2）1，2，3开头的有72个，41，42开头的12个431开头的2个，然后43215，然后43251 为第88项（3）1，2，3，4，5组现在各个位上的可能是相同的 120项的个位数字和为 （答题时间：30分钟）1. 三个不同的盒子分别装有带标号的红色小球20个，白色小球15个，黄色小球8个。（1）从中任取一球，有多少种不同的取法（2）从每个盒中各取一个颜色不同的小球，有多少种不同的取法。2. 某电子器件有一个由三个电阻组成的电路，共有六个焊点，若焊点脱落则电路不通，今发现电路不通，问焊点脱落的可能性有多少种。3. 某校高中二年级共有6个班，开学初从外校转来3名高中二年级学生，要把他们分配到各班里去，每班至多1人，一共有多少种不同的分配方案。4. 甲买了15本不同的新书，要包上书皮，甲有不同花色的包书纸16张，问有多少种不同的包法。5. 有10个城市每市组一队参加足球友谊赛，要求任何两队都要进行主客场两场比赛，问一共赛多少场。参考答案1.（1）加法原则 （2）乘法原则2