高二数学排列与组合综合应用例题解析人教_第1页
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文档简介

高二数学排列与组合综合应用例题解析一. 本周教学内容：排列与组合综合应用二. 重点、难点：解决排列、组合的基本方法1. 从“特殊元素”与“特殊位置”入手2. 分清“有序”与“无序”3. 分清“分组”与“分配”及平均分组问题4. 直接法（分类）5. 间接法（从所有可能中排除）6. 逆归与叠代【典型例题】例1 求值：（1） （2） 又 或（3） （4）用17160依次除以13、12、11 （5） 令 （6）解：或或 或（舍） 1，2，3例2 证明： （1）左右（2） 左（3）证明： 迭加 （4）构造法，从个男生，个女生选出个人（法一）（法二）分类 0男女 1男女 男0女 结果相同 例3 典型问题：六个球，投入四个盒子，有多少种不同方法。（1）球不同，盒不同（2）球不同，盒不同，每盒不空（3）球相同，盒不同（4）球相同，盒不同，每盒不空（5）球不同，盒相同，每盒不空（6）球相同，盒相同，每盒不空解：（1）（2）只有（3，1，1，1），（2，2，1，1）两种 （3）（4）（5）分组（3，1，1，1），（2，2，1，1） （6）9只有（6，0，0，0），（5，1，0，0），（4，2，0，0） （4，1，1，0），（3，3，0，0），（3，2，1，0） （3，1，1，1），（2，2，2，0），（2，2，1，1） （答题时间：20分钟）1. 一段楼梯共有12个阶梯，某人上楼时，有时迈一阶有时迈两阶，试求此人共有多少种不同的上楼的方法。2. A、B0，1，2，3，6，7则直线可表示多少条平面内不同的直线。3. 在一次射击比赛中，如图有8个泥靶子，排成三行，一位枪手一次打掉一个靶子，有多少种不同的打靶顺序。参考答案1. 解：设二阶为，一阶为（1） 1（2） （3） （4） （5） （6） （7） 1合计：233另解：上到第阶共有种走法 ， 2. 解：（1） 1条：（2）或 AB不同时为0 2条：，（3）、 条 共19条3. 解：
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