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江苏省徐州市睢宁县第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题一.填充题: (本题共14个小题,每小题5分,计70分)1.设全集,集合,则=_ _.2直线的倾斜角等于_ _ 3.经过点且与直线垂直的直线方程是 .4. 已知正四棱柱的底面边长为,高为,则正四棱柱的侧面积是 .5.已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为_.6已知两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为 7. 若一个长方体的长、宽、高分别为、,则它的外接球的表面积是 8. 已知平面,直线,给出下列命题:若, ,则.若,则,若,则,若,则,其中是真命题的是 .(填写所有真命题的序号)9. 长方体中,,则与平面所成的角的大小为 10. 已知,若的平分线所在的直线方程为,则直线的方程是_ _11. 如图,长方体中,为的中点,三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则的值为 .12.x,y满足约束条件,则的取值范围为_ _.13. 已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为 14如下图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是_ _二.解答题: (本题共6个大题,计90分)15.(本小题满分14分)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-错误!未找到引用源。.(1)求直线l的方程;(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.$来&源: 16(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,E,F分别为棱的中点.已知 ,求证: (1)直线平面;(2) 平面平面.17. (本题满分14分)如图,在矩形中,为的两个三等分点,交于点.以点为坐标原点,直线分别为轴和轴,建立平面直角坐标系. (1)证明:; (2)若直线AB关于直线AC对称的直线交于点,求的斜率和.18. (本题满分16分)如图,在三棱柱中,为的中点,在底面上的射影为的中点.(1)证明:;(2)证明:平面;(3)已知,,求四棱锥的体积. 19. (本题满分16分)一个圆锥体的地面半径为2cm ,高为6cm,在其中有一个高为 cm的内接正四棱柱(1) 求圆锥的侧面积(2) 当为何值时,正四棱柱的侧面积最大?求出最大值。20(本题满分16分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,BAD=60,Q为AD的中点()若PA=PD,求证:平面PQB平面PAD;()点M在线段PC上,PM= t PC,试确定实数t的值,使得PA平面MQB 学校 班级 姓名 考试号 2018-2019学年第一学期高二年级阶段性检测数学试题答题纸一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题纸相应的位置上.)1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题:(本大题共6小题,共90分)15.(本小题满分14分). 16(本小题满分14分) 17. (本题满分14分) 18. (本题满分16分) 20. (本题满分16分) 21. (本题满分16分) 月考数学答案1. ; 2.; 3.; 4.8; 5. ; 67. ; 8、; 9. ; 10、 ; 11、; 12.;13. 13.9/8; 7.(1)又题可知故直线,直线可求得点,-3分则所以,故-6分(2)设直线的倾斜角为,则,由于直线与直线关于直线对称,所以直线的倾斜角则-11分(本题也可通过求上任意一点的对称点的方法求斜率)则与直线相交可得,故则-14分18.(1)因为,又是中点,所以因为在底面上的射影为的中点,所以平面又因为平面,所以因为,平面所以平面,又平面所以 -5分(2)连结交于点,则
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