江苏徐州高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2圆的一般方程学案无苏教必修2_第1页
江苏徐州高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2圆的一般方程学案无苏教必修2_第2页
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文档简介

圆的一般方程学习目标：1掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题；3解题过程中能分析和运用圆的几何性质自我构建 快乐无限(一) 知识梳理1、 方程表示什么图形？方程表示什么图形？2以为圆心，为半径的圆的标准方程： 3.将展开得： 4.形如的都表示圆吗？ （1）当时，方程表示 ；（2）当时，方程表示 ；（3）当时，方程 .5圆的一般方程： 注意：对于圆的一般方程的特点：（1）和的系数 ，且都不为（通常都化为 ）；（2） 这样的二次项（填 “有”或“没有”）；（3）该方程表示圆的前提条件： .小结：方程表示的曲线不一定是圆只有当时，它表示的曲线才是圆，形如的方程称为圆的一般方程6、 圆的标准方程与一般方程的区别？ 合作探究 携手共进(2) 拓展延伸例1、判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.； .例2、求过三点的圆的方程例3、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？例4、某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是米，拱高是米，在建造时，每隔米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）课后作业1、圆的圆心坐标和半径分别为 2圆的方程为，当圆面积最大时，圆心坐标为 3如果圆关于直线对称，则 4若方程表示一个圆，则常数的取值范围是_5若圆的圆心在直线上,则该圆的半径等于_ 6方程表示的曲线与直线围成的图形面积是 7已知点是圆上任意一点，为原点，则的最大值为_ _，最小值为_ 8若直线与圆相切，则实数等于_9若圆过点，且圆心在直线上，求该圆的方程,并写出它
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