江苏徐州高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2充分条件和必要条件2学案无苏教选修11_第1页
江苏徐州高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2充分条件和必要条件2学案无苏教选修11_第2页
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文档简介

1.1.2充分条件和必要条件预习导读(文)阅读选修1-1第7-8页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第7-8页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；2.能判定所给的两个条件的充要关系.一、预习检查1非零向量共线的充要条件是_.2设集合，则是的真子集的充分必要的条件是_ _. 3设集合，那么“，或”是“”的_ _条件.4已知四个命题、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的 条件.（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）.二、问题探究探究：在表中指出是的什么条件判定结果四棱锥各侧面都是正三角形四棱锥是正棱锥取等号 点在圆内总结：从集合与集合之间关系上看:1、若p：， q：，则若AB，则p是q的 ；若AB，则p是q的 ；若AB，则p是q的 ；若AB，且BA，则p是q的 .2.已知p和q两个命题:（非p用表示）(1) 若是的充分不必要条件，则是的什么条件?(2) 若是的必要不充分条件，则是的什么条件?例1、已知方程，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.例2、已知、是实数，求证成立的充分条件是.该条件是否为必要条件？证明你的结论.例3.已知不等式成立的充分不必要条件是，求实数的取值范围已知 ；，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围例4、（理）已知条件：，条件：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.一、基础题1、下列各题中，是的什么条件（指充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）？并说明理由：（1）：且；：且； （2）：或；：； （3）：两个三角形面积相等；：这两个三角形全等； （4）：；：； （5）：；：； （6）： 、都是偶数；：是偶数； （7）：；：； 2、命题的解集是实数集，命题，则命题是命题的_ _条件.3、用“充分、必要、充要”填空： 或为真命题是且为真命题的_ _条件； 非为假命题是或为真命题的_ _条件；，则是的_ _条件.4、设有非空集合A、B、C，若“aA”的充要条件是“aB且aC”，则“aB”是“aA”的 .5.条件，条件，则是的 条件；6.是的 条件；7.是的 条件；二、提高题1、关于的方程至少有一个负根的充要条件是_.2、已知； 且；则是的 条件.3、设，则是的_ _条件；是的_ _条件. 4.设全集，集合，集合，那么的充要条件是_.5.条件，条件，则是的充分条件，则的取值范围是 6、若，的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，则是的_ _条件.三、能力题1.已知:，:，若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是 2.若是的充分条件，求实
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