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文档简介

规律探索,腾冲市曲石中学赵国斌,学习目标：,1、了解什么是规律探索。,2、掌握探索规律的方法，能熟练地对图形、数字的变化规律进行归纳总结，并用代数式表示其变化的模式。,什么是规律探索？,观察现象,猜想归纳,验证运用,观察方法：,1看过程；,2看结果；,3猜想满足什么模式。,看一看,观察下列图案，完成下列表格并思考下列问题：,1、观察图形变化过程特点，完成下列表格：,4,7,10,13,3n+1,2、菱形个数来看，它有什么变化特点？还有其它解法吗？,3,3,3,结果：y,序号：n,1：4=1+3=1+31,2：7=1+3+3=1+32,3：10=,n：y=,1+3+3+3=1+33,1+3+3+3=1+3n,试一试,把任意对应的两组实数对代入y=kn+b可得：,y=3n+1,解：,看一看,观察下列图案，完成下列表格并思考下列问题：,1、观察图形的变化特点，填写下表格：,6,10,16,24,n(n+1)+4=n2+n+4,2、猜想：这个变化规律应满足什么模式？交流一下。并计算第个图形有多少个小圆。,4,6,8,2n,结果：y,序号：n,1：6=12+4,2：10=23+4,3：16=,n：y=,34+4,n（n+1）+4,试一试,解：把任意的三组对应数对代入y=an2+bn+c可得：,y=n2+n+4,当n=6时，y=62+6+4=46,第个图形有46个小圆。,小结：,2、数列的一次等幅增减是一次式。,3、数列的二次等幅增减是二次式。,1、探索规律的常用方法是什么？,练一练,1、观察下图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含n的代数式表示）.（云南2006）,2、下面是按一定规律排列的一列数：,那么第n个数是(云南2013),3n+2,想一想,学习中还遇到过哪类规律探索题，仿照上面方式总结一
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